人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（5）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1212引用：84難度：0.9 -
2．在平面直角坐標系中，點P（3，4）到原點的距離是（ ?。?/h2>
組卷：2431引用：21難度：0.7 -
3．如圖，數軸上點A，B分別對應1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交數軸于點M，則點M對應的數是（ ?。?/h2>組卷：525難度：0.7 -
4．下列命題中，其逆命題成立的是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：1難度：0.6 -
5．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（ ?。?/h2>
組卷：6245引用：141難度：0.9 -
6．如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（ ?。?/h2>組卷：265難度：0.9 -
7．若△ABC的三邊長a,b,c滿足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，則△ABC的形狀是（ ）
組卷：218引用：3難度：0.5 -
8．如圖為某樓梯的示意圖，測得樓梯的長為5m,高為3m,計劃在樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要（ ?。?/h2>組卷：226引用：1難度：0.6 -
9．如圖，長方體的底面鄰邊長分別是5cm和7cm,高為20cm,如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B（點B為棱的中點），那么所用細線最短為（ ?。?/h2>組卷：242引用：1難度：0.6
三、解答題（26，27題每題10分，其余每題8分，共60分）
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26．如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折疊紙片使BC經過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．求AB的長．組卷：148引用：2難度：0.5 -
27．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形，小明猜想：a2+b2＞c2．理由如下：
如圖2，過點A作AD⊥CB于點D，設CD=x.
在Rt△ADC中，AD2=b2-x2；
在Rt△ADB中，AD2=c2-（a-x）2．
∴b2-x2=c2-（a-x）2，即a2+b2=c2+2ax.
∵a＞0，x＞0，
∴2ax＞0，
∴a2+b2＞c2．
故當△ABC為銳角三角形時，a2+b2＞c2．
∴小明的猜想是正確的．
請你猜想，當△ABC為鈍角三角形時，如圖3，a2+b2與c2的大小關系，并證明你猜想的結論．
組卷：156難度：0.5