人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第28章 二次函數（02）

一、選擇題（共18小題）

• 1．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：12743引用：127難度：0.7

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• 2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（-2，0），（2，3）兩點，那么拋物線的對稱軸（　　）

  A．只能是x=-1

  B．可能是y軸

  C．可能在y軸右側且在直線x=2的左側

  D．可能在y軸左側且在直線x=-2的右側
  組卷：2667引用：64難度：0.7

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• 3．對于二次函數y=-x²+2x.有下列四個結論：①它的對稱軸是直線x=1；②設y₁=-x₁²+2x₁，y₂=-x₂²+2x₂，則當x₂＞x₁時，有y₂＞y₁；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；④當0＜x＜2時，y＞0．其中正確的結論的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6550引用：75難度：0.9

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• 4．二次函數y=x²+4x-5的圖象的對稱軸為（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：4830引用：76難度：0.9

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• 5．二次函數y=x²-2x-3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．函數圖象與y軸的交點坐標是（0，-3）

  B．頂點坐標是（1，-3）

  C．函數圖象與x軸的交點坐標是（3，0）、（-1，0）

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：6268引用：68難度：0.9

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• 6．在下列二次函數中，其圖象對稱軸為直線x=-2的是（　　）

  A．y=（x+2）2

  B．y=2x2-2

  C．y=-2x2-2

  D．y=2（x-2）2
  組卷：6445引用：90難度：0.9

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• 7．若拋物線y=（x-m）²+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：16415引用：103難度：0.9

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• 8．已知一個函數圖象經過（1，-4），（2，-2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有函數值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數可能是（　　）

  A．正比例函數

  B．一次函數

  C．反比例函數

  D．二次函數
  組卷：2031引用：66難度：0.9

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• 9．已知二次函數y=x²+（m-1）x+1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．m≤-1

  D．m≥-1
  組卷：17345引用：98難度：0.9

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• 10．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過二次函數y=ax²+bx圖象的頂點（-

  1

  2

  ，m）（m＞0），則有（　　）

  A．a=b+2k

  B．a=b-2k

  C．k＜b＜0

  D．a＜k＜0
  組卷：3061引用：66難度：0.7

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三、解答題（共3小題）

• 29．已知點A（-2，n）在拋物線y=x²+bx+c上．
  （1）若b=1，c=3，求n的值；
  （2）若此拋物線經過點B（4，n），且二次函數y=x²+bx+c的最小值是-4，請畫出點P（x-1，x²+bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．
  組卷：5027引用：58難度：0.5

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• 30．在平面直角坐標系xOy中，過點（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x-1交于點A，點A關于直線x=1的對稱點為B，拋物線C₁：y=x²+bx+c經過點A，B．
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）求拋物線C₁的表達式及頂點坐標；
  （3）若拋物線C₂：y=ax²（a≠0）與線段AB恰有一個公共點，結合函數的圖象，求a的取值范圍．
  組卷：8747引用：65難度：0.6

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