2019-2020學年上海市金山區華東師大三附中高二（下）期末數學試卷

一、填空題

• 1．如果復數

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i為虛數單位，b∈R）的實部和虛部互為相反數，那么b等于

  ．
  組卷：28引用：6難度：0.9

  解析

• 2．（3x+1）⁶的展開式中x²的系數是

  ．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數據的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人數是15人，則參加英語測試的學生人數是

  ．
  組卷：235引用：19難度：0.7

  解析

• 4．已知z=

  （

  3

  -

  4

  i

  ）

  2

  （

  -

  3

  2

  -

  1

  2

  i

  ）

  10

  （

  2

  -

  3

  i

  ）

  4

  ，則|

  z

  |=

  ．
  組卷：1引用：2難度：0.9

  解析

• 5．兩部不同的長篇小數各由上、中、下三卷組成，每卷1本，共6本，將它們任意地排成一排，左邊3本恰好都屬于同一部小說的概率是

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一個圓錐的側面展開圖是圓心角為π，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 7．對于非零實數a,b,以下四個命題都成立：
  ①

  a

  +

  1

  a

  ≠

  0

  ；②（a+b）²=a²+2ab+b²；
  ③若|a|=|b|，則a=±b；④若a²=ab,則a=b.
  那么，對于非零復數a,b,仍然成立的命題的所有序號是

  ．
  組卷：206引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知在

  （

  3

  x

  +

  1

  2

  3

  x

  ）

  n

  展開式中，第6項為常數項．
  （1）求n；
  （2）求展開式中二項式系數最大的項；
  （3）求展開式中系數最大的項．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 21．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
  （1）求AC與平面AEF所成角；
  （2）求二面角F-AE-C的大小；
  （3）求點B到平面AEF的距離．
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析