2023年遼寧省錦州市黑山縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分.）

• 1．-2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3605難度：0.9

  解析

• 2．春節期間上映的第一部中國科幻電影《流浪地球》，斬獲約4 670 000 000元票房，將4 670 000 000用科學記數法表示是（　　）

  A．4.67×1010

  B．0.467×1010

  C．0.467×109

  D．4.67×109
  組卷：184引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某交警在一個路口統計的某時段來往車輛的車速情況如下表：
  

  車速/（km/h）	48	49	50	51	52
  車輛數/輛	6	10	4	2	4

  則上述車速的中位數和眾數分別是（　?。?/h2>

  A．49，10

  B．50，49

  C．50，8

  D．49，49
  組卷：70引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a6	B．2a（3a-1）=6a2-1
  C．（3a2）2=6a4	D．x3+x3=2x3
  組卷：694引用：8難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  x ＞ - 2

  x ≤ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）的圖象頂點為P（1，m），經過點A（2，1）；有以下結論：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＜1；④x＞1時，y隨x的增大而減??；⑤對于任意實數t,總有at²+bt≤a+b,其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．③④⑤

  D．①④⑤
  組卷：1902引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AB與CD之間的距離為4，AD=5，CD=3，∠ABC=45°，點P，Q同時由A點出發，分別沿邊AB，折線ADCB向終點B方向移動，在移動過程中始終保持PQ⊥AB，已知點P的移動速度為每秒1個單位長度，設點P的移動時間為x秒，△APQ的面積為y,則能反映y與x之間函數關系的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1522引用：16難度：0.6

  解析

七、解答題（本題共2道題，每小題12，共24分.）

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，BD=

  1

  3

  BC，將線段DB繞點D順時針旋轉至DE，記旋轉角為α，連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側作等腰直角三角形CEF，連接AF．
  （1）如圖1，當α=180°時，請直接寫出線段AF與線段BE的數量關系；
  （2）當0°＜α＜180°時，
  ①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數量關系是否仍然成立？請說明理由；
  ②如圖3，當B，E，F三點共線時，連接AE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：5885引用：31難度：0.2

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在第二象限內的拋物線上確定一點P，使△PBC的面積最大，求出點P的坐標．
  （3）在（2）的結論下，點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點Q，使點P，B，M，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：401難度：0.3

  解析