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2023-2024學年重慶市江津中學七年級（上）第一次定時作業數學試卷

發布：2024/10/2 0:0:1

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都

1．-1001的相反數是（　　）
A．1001 B．
-
1
1001
C．-1001 D．±1001
組卷：42引用：1難度：0.9
解析
2．如果規定盈利為正，虧損為負，盈利8元記作+8元，那么虧損12元記作（　　）
A．12元 B．-12元 C．-4元 D．20元
組卷：42引用：2難度：0.9
解析
3．下列說法正確的是（　　）
A．近似數4.1萬精確到十分位
B．近似數0.520精確到百分位
C．近似數3.72精確到百分位
D．近似數5000精確到千位
組卷：181引用：3難度：0.9
解析
4．在下列六個數中：0，
11
9
，
π
4
，0.10101，-40%，5576，分數的個數是（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：727引用：4難度：0.5
解析
5．下列各數值相等的是（　　）
A．2³與3² B．-3²與（-3）²
C．+（-5）與-（-5） D．-（-1）⁹⁹與（-1）¹⁰⁰
組卷：44引用：1難度：0.7
解析
6．下列說法正確的有（　　）
①0是絕對值最小的有理數；
②倒數是它本身的數是1；
③絕對值相等的兩數互為相反數；
④任何有理數都有倒數．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：163引用：1難度：0.5
解析
7．下列判斷正確的是（　　）
A．若|a|=|b|，則a=b B．若|a|=|b|，則a=-b
C．若a=b,則|a|=|b| D．若a=-b,則|a|=-|b|
組卷：2805引用：22難度：0.7
解析
8．按如圖所示的運算程序，能使運算輸出的結果為-2的是（　　）
A．x=2，y=1 B．x=1，y=2 C．x=0，y=-2 D．x=-2，y=0
組卷：141引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（19題8分，20-26每小題8分，共78分）

25．概念學習
規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
（1）直接寫出結果：（-2）₃，=
．
（2）關于除方，下列說法錯誤的是
．
①任何非零數的2次商都等于1；
②對于任何正整數n,（-1）_n=1；
③3₄=4₃；
④負數的奇數次商結果是負數，負數的偶數次商結果是正數．
（3）計算：
6
2
÷
3
3
×
（
-
1
2
）
2
+
（
-
1
5
）
4
×
1
5
．
組卷：37引用：1難度：0.5
解析
26．“分類討論”是一種重要數學思想方法，下面是運用分類討論的數學思想解問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的四個問題．
例：三個有理數a,b,c滿足abc＞0，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值．
解：由題意得：a,b,c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．
①當a,b,c都是正數，即a＞0，b＞0，c＞0時，
則：
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=
1
+
1
+
1
=
3
；
②當a,b,c有一個為正數，另兩個為負數時，設a＞0，b＜0，c＜0，
則：
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=
1
+
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
1
，
綜上述：
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值為3或-1．
請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知|a|=4，|b|=3，且a＜b,求a+b的值；
（2）已知a,b是有理數，當ab≠0時，求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
值．
（3）已知a,b,c是有理數，a+b+c=0，abc＜0，求
-
b
+
c
|
a
|
-
a
+
c
|
b
|
-
a
+
b
|
c
|
的值．
組卷：347引用：2難度：0.5
解析