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2021-2022學(xué)年廣西桂林市興安三中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計10小題，每題2分，共計20分，）

1．x=-3，y=1為下列哪一個二元一次方程式的解？（　　）
A．x+2y=-1 B．x-2y=1 C．2x+3y=6 D．2x-3y=-6
組卷：3305引用：13難度：0.9
解析
2．下列各組數(shù)是二元一次方程組
x
+
3
y
=
7
y
-
x
=
1
的解的是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
0
y
=
1
C．
x
=
7
y
=
0
D．
x
=
1
y
=
-
2
組卷：821引用：21難度：0.9
解析
3．計算a²?a³的結(jié)果是（　　）
A．a(chǎn)² B．a(chǎn)³ C．a(chǎn)⁵ D．a(chǎn)⁶
組卷：1429引用：25難度：0.9
解析
4．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．x+y-z=0 B．x²+x=1 C．2x=4y D．x+
1
y
+1=0
組卷：122引用：2難度：0.7
解析
5．買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍少3支．若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可得方程組（　　）
A．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
+
3
B．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
-
3
C．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
+
3
D．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
-
3
組卷：909引用：22難度：0.7
解析
6．若x≠y,則下列各式不能成立的是（　　）
A．（x+y）⁶=（-x-y）⁶
B．（x-y）⁴=-（y-x）⁴
C．（x+y）（y-x）=-（x+y）（x-y）
D．（x-y）⁴=（y-x）⁴
組卷：26引用：2難度：0.9
解析
7．下列運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)（a+1）=a²+1 B．（a²）³=a⁵
C．3a²+a=4a³ D．a(chǎn)⁵÷a²=a³
組卷：1352引用：8難度：0.9
解析
8．已知
x
=
-
1
y
=
2
是二元一次方程組
3
x
+
2
y
=
m
nx
-
y
=
1
的解，則2m-n的值是（　　）
A．3 B．5 C．-3 D．-5
組卷：319引用：2難度：0.7
解析
9．下列是二元一次方程的是（　　）
A．3x-6y=xy B．3x-6=x C．3x-
6
y
=0 D．3x-6y=x
組卷：53引用：3難度：0.9
解析

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四、解答題（本題共計5小題，每題8分，共計40分）

28．糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個？
組卷：914引用：8難度：0.7
解析
29．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展開式中的系數(shù)等．
（1）（a+b）ⁿ展開式中項數(shù)共有
項．
（2）寫出（a+b）⁵的展開式：（a+b）⁵=
．
（3）利用上面的規(guī)律計算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．
組卷：227引用：3難度：0.6
解析