2023-2024學年江西省南昌市南昌縣八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/1 19:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：2引用：2難度：0.9 -
2．已知三角形的三邊長分別為4，5，x,則x不可能是（ ）
組卷：849引用：89難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（ ?。?/h2>組卷：46引用：3難度：0.7 -
4．在平面直角坐標系中，點A（2，3）與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為（ ）
組卷：1492引用：15難度：0.9 -
5．等腰三角形一內角為100°，則底角度數是（ ）
組卷：51引用：1難度：0.7 -
6．已知△ABC的周長是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D為垂足，若△ABD的周長是20，則AD的長為（ ）
組卷：622難度：0.9 -
7．設M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個圖中，能正確表示它們之間關系的是（ ）
組卷：1617引用：4難度：0.9
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
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21．如圖所示，根據圖中的對話回答問題．
（1）王強是在求幾邊形的內角和？
（2）少加的那個內角為多少度？組卷：216引用：6難度：0.6
五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）
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22．定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC，BC，AB為邊向三角形外側作正方形ACDE，BCFG和ABMN，則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個正方形為△ABC的外展雙葉正方形．
（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S1和S2．
①如圖（2），當∠ACB=90°時，求證：S1=S2．
②如圖（3），當∠ACB≠90°時，S1與S2是否仍然相等，請說明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF，△AEN，△BGM的面積和為S，請利用圖（1）探究：當∠ACB的度數發生變化時，S的值是否發生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．
組卷：283引用：9難度：0.5