2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區天一實驗中學七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列運算中，正確的是（ ）
組卷：371引用：6難度：0.7 -
2．已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm,則該三角形第三邊的長不可能是（ ）
組卷：182引用：6難度：0.6 -
3．給出下列4個命題：①垂線段最短；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③同旁內角相等，兩直線平行；④同旁內角的兩個角的平分線互相垂直．其中真命題的個數為（ ）
組卷：908引用：4難度：0.8 -
4．下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）
組卷：160引用：1難度：0.8 -
5．關于x的多項式（x+2）（x-m）展開后，如果常數項為6，則m的值為（ ）
組卷：389引用：3難度：0.7 -
6．若a2-2a-1=0，那么代數式（a+2）（a-2）-2a的值為（ ）
組卷：1002引用：5難度：0.6 -
7．醫護人員身穿防護服，化身暖心“大白”到某校進行核酸檢測．若每名“大白”檢測200人，則有一名“大白”少檢測18人；若每名“大白”檢測180人，則余下42人．設該校共有師生x人，有y名“大白”來學校檢測，根據題意，可列方程組為（ ）
組卷：574引用：10難度：0.8 -
8．各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（ ）
組卷：1833引用：8難度：0.7 -
9．一次數學活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發現GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（ ）
組卷：2126引用：14難度：0.6
三、解答題（本大題共9小題，共74分）
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26．某校組織師生外出進行社會實踐活動，打算租用某汽車租賃公司的客車，如果租用甲種客車3輛，乙種客車2輛，則可載195人；如果租用甲種客車2輛，乙種客車4輛，則可載210人．
（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？
（2）若該校有303名師生，旅行社承諾每輛車安排一名導游，導游也需一個座位，出發前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游，為保證所租的每輛車均有一名導游，租車方案調整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車（三種車都有租），出發時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？組卷：687引用：4難度：0.5 -
27．【概念認識】在四邊形ABCD中，∠A=∠B，如果在四邊形ABCD內部或邊AB上存在一點P，滿足∠DPC=∠A，那么稱點P是四邊形ABCD的“映角點”．
【初步思考】
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A=∠B，點P在邊AB上且是四邊形ABCD的“映角點”，若DA∥CP，DP∥CB，則∠DPC的度數為 °；
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，∠A=∠B，點P在四邊形ABCD內部且是四邊形ABCD的“映角點”，延長CP交邊AB于點E，求證：∠ADP=∠CEB．
【綜合運用】在四邊形ABCD中，∠A=∠B=α，點P是四邊形ABCD的“映角點”，DE、CF分別平分∠ADP、∠BCP，當DE和CF所在直線相交于點Q時，請直接寫出∠CQD與α滿足的關系式．
組卷：473引用：2難度：0.1