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2020-2021學年山東省淄博市高青縣八年級（上）期末數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

1．下列代數式變形中，哪一項是分解因式（　　）
A．a（a-2）=a²-2a B．m²-4-n=（m+2）（m-2）-n
C．y²+2y+1=（y+1）² D．9x²-6x+2=（3x-1）²+1
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
2．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：7引用：1難度：0.9
解析
3．下列各式中最簡分式是（　　）
A．
2
x
6
x
+
1
B．
12
a
15
b
C．
x
+
1
3
x
+
3
D．
5
a
a
組卷：357引用：4難度：0.8
解析
4．某班“環保小組”的5位同學在一次活動中，撿廢棄塑料袋的個數分別為：5，8，10，16，16．這組數據的平均數、眾數分別為（　　）
A．9，10 B．10，10 C．11，16 D．16，16
組卷：76引用：3難度：0.6
解析
5．如圖，已知：在?ABCD中，E、F分別是AD、BC邊的中點，G、H是對角線BD上的兩點，且BG=DH，則下列結論中不正確的是（　　）
A．GF⊥FH B．GF=EH
C．EF與AC互相平分 D．EG=FH
組卷：2085引用：10難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標系中，已知點A（-1，2），B（1，0），平移線段AB，使點A落在點A₁（2，3）處，則點B的對應點B₁的坐標為（　　）
A．（-2，-1） B．（4，1） C．（4，0） D．（-2，1）
組卷：742引用：11難度：0.6
解析
7．化簡
a
-
b
a
÷（a-
b
2
a
）的結果是（　　）
A．a+b B．a-b C．
1
a
+
b
D．
1
a
-
b
組卷：833引用：3難度：0.7
解析
8．已知多項式x²+ax-6因式分解的結果為（x+2）（x+b），則a+b的值為（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：838引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（共7小題，共70分）

23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm,BC=15cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發，設運動時間為t（s）．
（1）用含t的代數式表示：
AP=
；DP=
；BQ=
；CQ=
．
（2）當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？
（3）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？
組卷：7694引用：11難度：0.3
解析
24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是
，位置關系是
；
（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=3，AB=7，請直接寫出△PMN面積的最大值．
組卷：1692引用：4難度：0.3
解析