2022-2023學年浙江省杭州二中白馬湖學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：182引用：19難度：0.7

  解析

• 2．石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個數用科學記數法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  組卷：3647難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3?a3?a3=3a3
  C．2a4?3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  組卷：335引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列變形是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+xy-3=x（x+y）-3	D．x2+6x+4=（x+3）2-5
  組卷：1680引用：19難度：0.7

  解析

• 5．若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．-6

  B．0

  C．-2

  D．3
  組卷：2676引用：15難度：0.7

  解析

• 6．下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  組卷：1258引用：14難度：0.8

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• 7．若關于x、y的方程組

  x + y = 3 k

  x - y = 7 k

  的解滿足方程2x+3y=6，那么k的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：260難度：0.9

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三、簡答題：本小題7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．我市某包裝生產企業承接了一批大型會議的禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材，如圖1所示，（單位：cm）
  （1）列出方程（組），求出圖中a與b的值．
  （2）在試生產階段，若將40張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．
  ①兩種裁法共產生A型板材

  張，B型板材

  張；
  ②設做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據題意完成表格：
  

  禮品盒板材	豎式無蓋紙盒（個）	橫式無蓋紙盒（個）
  	x	y
  A型（張）	4x	3y
  B型（張）	x

  ③若做成圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒將裁得的A型板材恰好用完，求裁得的B型板材最少剩幾張？
  
  組卷：262引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，MN∥PQ，A，B分別在直線MN，PQ上，且∠BAN=60°，若射線AN繞點A逆時針旋轉至AM后立即回轉，射線BP繞點B順時針旋轉至BQ后立即回轉，兩射線分別繞點A，點B不停地旋轉，若射線AN轉動的速度是a°/秒，射線BP轉動的速度是b°/秒，且a,b滿足方程組

  2 a - 3 b = 5

  a + 3 b = 7

  ．
  （1）求a,b的值．
  （2）若射線AN和射線BP同時旋轉，至少旋轉多少秒時，射線AN和射線BP互相垂直？
  （3）若射線AN繞點A逆時針先轉動6秒，射線BP才開始繞點B順時針旋轉，在射線BP到達BA之前，射線AN再轉動多少秒，射線AN和射線BP互相平行？
  
  組卷：575引用：3難度：0.5

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