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2023年河南省南陽市唐河縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/5/10 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　　）
A．0 B．
3
27
C．π D．
-
1
3
組卷：55引用：3難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．3m²+2m=5m³ B．（m²n）³=m⁵n³
C．（m+n）（m-n）=m²+n² D．
5
3
+
2
3
=
7
3
組卷：72引用：5難度：0.8
解析
3．某正方體木塊切割掉四分之一后的剩余部分如圖所示，其左視圖為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：37引用：3難度：0.8
解析
4．如圖，下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>
A．∠D+∠BAD=180° B．∠1=∠2
C．∠3=∠4 D．∠B=∠DCE
組卷：6469引用：63難度：0.6
解析

5．下列說法中，正確的是（　　）

A．雨后見彩虹是隨機(jī)事件

B．為了檢查飛機(jī)飛行前的各項設(shè)備，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查

C．將一枚硬幣拋擲20次，一定有10次正面朝上

D．氣象局調(diào)查了甲、乙兩個城市近5年的降水量，它們的平均降水量都是800毫米，方差分別是s

甲

=3.4，s

乙

=4.3，則這兩個城市年降水量最穩(wěn)定的是乙城市

組卷：131引用：7難度：0.6

解析

6．人們常用“一剎那”這個詞來形容時間極為短暫，按古印度《僧只律》（又有資料為《倡只律》）解釋：一剎那即為一念，二十念為一瞬；二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預(yù)；二十羅預(yù)為一須叟，一日一晝?yōu)槿氎牛沾擞嬎?，一須叟?8分鐘，一羅預(yù)為144秒，一彈指為7.2秒，一瞬為0.36秒，一剎那為0.018秒．則一天24小時有（　?。?/h2>
A．8×10⁴剎那 B．4.8×10⁶剎那
C．4.8×10⁵剎那 D．4.8×10⁷剎那
組卷：143引用：7難度：0.7
解析
7．一元二次方程ax²+x-2=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)
＜
-
1
8
B．a(chǎn)=
-
1
8
C．a(chǎn)
＞
-
1
8
D．a(chǎn)
＞
-
1
8
且a≠0
組卷：433引用：11難度：0.9
解析

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

22．如圖，拋物線y=ax²+bx+2交y軸于點(diǎn)C，交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，作直線BC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PC+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）M是x軸上的動點(diǎn)，將點(diǎn)M向上平移3個單位長度得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線和直線BC都存在交點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍．
組卷：366引用：6難度：0.4
解析
23．

例：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
CD是斜邊AB上的中線．求證：CD=
1
2
AB．
證明：延長CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，BE．
…

（1）請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖1，寫出完整的證明過程．
（2）初步探究
如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，∠CBD=30°，AP⊥BD于點(diǎn)P，連接CP，
AC
=
3
+
1

．
①∠ACD的度數(shù)為
．
②求AD長．
（3）拓展運(yùn)用
如圖3，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，∠ABC=60°，BC=6，BF=2．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于
1
2
MN
的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE．過點(diǎn)F作FP∥AB交BE于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PG⊥AB于點(diǎn)G，Q為射線BE上一動點(diǎn)，連接GQ，CQ，若
PQ
=
1
2
BP
，直接寫出
GQ
CQ
的值．
?
組卷：395引用：5難度：0.2
解析