2023-2024學年湖南省永州市零陵區七年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量、并進行負數運算的國家，若收入500元記作+500元，則支出237元記作（　　）

  A．+237元

  B．-237元

  C．0元

  D．-474 元
  組卷：624引用：10難度：0.8

  解析

• 2．把18-（+10）+（-7）-（-5）寫成省略加號的形式是（　　）

  A．18-10-7-5	B．18-10-7+5
  C．18+（-10）+（-7）+5	D．18+10-7-5
  組卷：237引用：11難度：0.7

  解析

• 3．今年哈爾濱市四月份某日的最高氣溫是12℃，最低氣溫是-5℃，那么最高氣溫比最低氣溫高（　　）

  A．-17℃

  B．-7℃

  C．17℃

  D．7℃
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 4．（-9）÷

  1

  3

  的結果等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．27

  D．-27
  組卷：665引用：5難度：0.9

  解析

• 5．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則-a與b的大小關系是（　　）

  A．-a＞b

  B．-a=b

  C．-a＜b

  D．不能判斷
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列說法：①-a一定是負數；②|-a|一定是正數；③倒數等于它本身的數是±1；④絕對值等于它本身的數是1；⑤平方等于它本身的數是1．其中正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1810引用：35難度：0.9

  解析

• 7．下列各組數中，相等的一組是（　　）

  A． 2 3 3 與 （ 2 3 ） 3

  B．（-4）3與-43

  C．-|-5|與-（-5）

  D．-32與（-3）2
  組卷：701引用：4難度：0.9

  解析

• 8．對任意四個有理數a,b,c,d定義新運算：

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，則

  1	2
  4	3

  的值為（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．5

  D．-5
  組卷：474引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．觀察下列等式：
  

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ①；

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ②；

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ③；…
  根據你發現的規律，解答下列問題：
  （1）請寫出第四個等式；
  （2）計算

  1

  2

  +

  1

  6

  +

  1

  12

  +…+

  1

  90

  的值；
  （3）計算

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +…+

  1

  2021

  ×

  2023

  的值．
  組卷：138引用：2難度：0.7

  解析

• 25．23．對于平面內的兩點M、N，若直線MN上存在點P，使得MP=

  1

  2

  NP成立，則稱點P為點M、N的“和諧點”，但點P不是點N、M的“和諧點”．
  
  （1）如圖1，點A、B在直線l上，點C、D是線段AB的三等分點，則

  是點A、B的“和諧點”（填“點C或“點D”）；
  （2）如圖2，已知點E、F、G在數軸上，點E表示數-2，點F表示數1，且點F是點E、G的“和諧點”，求點G表示的數；
  （3）如圖3，數軸上的點P表示數5，點M從原點O出發，以每秒3個單位的速度向左運動，點N從點P出發，以每秒10個單位的速度向左運動，點M、N同時出發．在M、N、P三點中，若點M是另兩個點的“和諧點”，則OM=

  ．
  組卷：445引用：2難度：0.7

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