北師大新版八年級上冊《第1章 勾股定理》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共24分）

• 1．下列各組數中不是勾股數的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  組卷：814引用：4難度：0.9

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• 2．下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=5：12：13	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=2：3：5	D．a=6，b=12，c=10
  組卷：1257引用：14難度：0.6

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• 3．在一水塔A的東北方向32m處有一抽水池B，在水塔A的東南方向24m處有一建筑工地C，在BC間需建一條直水管道，則水管的長為（　　）

  A．45m

  B．40m

  C．50m

  D．56m
  組卷：167引用：1難度：0.7

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• 4．如果△ABC的三邊長分別是m²-1、2m、m²+1（m＞1），那么（　　）

  A．△ABC是直角三角形，且斜邊長為2m

  B．△ABC是銳角三角形

  C．△ABC是直角三角形，且斜邊長為m2+1

  D．△ABC是否為直角三角形，需看m的值
  組卷：268引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，則BD的長是（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：2018引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MN⊥AC于點N，那么MN等于（　　）

  A． 6 5

  B． 8 5

  C． 12 5

  D． 24 5
  組卷：2478引用：7難度：0.7

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• 7．如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m,斜邊AC是5m,如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．7m

  D．8m
  組卷：8814引用：50難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個小題，共58分）

• 22．閱讀理解：
  我們知道在直角三角形中，有無數組勾股數，例如5，12，13；9，40，41；…但其中也有一些特殊的勾股數，例如：3，4，5是三個連續正整數組成的勾股數．
  解決問題：
  （1）在無數組勾股數中，是否存在三個連續偶數能組成勾股數？若存在，試寫出一組勾股數；
  （2）在無數組勾股數中，是否還存在其他的三個連續正整數能組成勾股數？若存在，求出勾股數；若不存在，說明理由．
  組卷：109引用：1難度：0.6

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• 23．臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數十千米的范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據氣象臺觀測，距沿海某城市A的正南方向240千米的B處有一臺風中心，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現正以20千米/時的速度沿北偏東30°的方向往C移動，如圖所示，且臺風中心的風力不變．若城市所受風力超過4級，則稱受臺風影響．
  （1）該城市是否會受臺風的影響？請說明理由．
  （2）若會受到臺風影響，則臺風影響城市的持續時間有多長？
  （3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？
  組卷：848引用：8難度：0.5

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