2022-2023學年遼寧省丹東市鳳城市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）2=a2b2

  D．a6÷a3=a2
  組卷：309引用：10難度：0.7

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• 2．隨著科技的進步，微電子技術飛躍發展，電子科學院的學生在實驗室把半導體材料的尺寸大幅度縮小，某電子元件的面積大約為0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.2×10-6

  B．12×10-8

  C．1.2×10-7

  D．0.12×10-6
  組卷：619引用：11難度：0.9

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• 3．下列各式中，不能用平方差公式的是（　　）

  A．（3x-2y）（3x+2y）	B．（a+b+c）（a-b+c）
  C．（a-b）（-b-a）	D．（-x+y）（x-y）
  組卷：842引用：5難度：0.9

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• 4．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：602引用：14難度：0.9

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• 5．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：
  

  鴨的質量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
  烤制時間/分	40	60	80	100	120	140	160	180

  設鴨的質量為x千克，烤制時間為t,估計當x=3.2千克時，t的值為（　?。?/h2>

  A．140

  B．138

  C．148

  D．160
  組卷：2662引用：14難度：0.9

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• 6．下列說法：
  ①在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；
  ②過一點，有且只有一條直線平行于已知直線；
  ③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ④同旁內角相等，兩直線平行．
  正確的個數有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1183引用：12難度：0.6

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• 7．若A、B、C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm,則點P到直線l的距離（　?。?/h2>

  A．等于4cm	B．大于4cm而小于5cm
  C．不大于4cm	D．小于4cm
  組卷：1314引用：11難度：0.9

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• 8．放寒假了，樂樂騎車從家去外婆家玩，先前進了a千米，在路上遇到同學培培，停下來閑聊了一會，樂樂發現數學卷子忘在了學校，于是借了培培的卷子返回路過的打印店去復印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉頭沿原方向加速行駛，則樂樂離家的距離s與時間t的函數關系的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1421難度：0.8

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七、（本題10分）

• 25．問題情境
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  操作發現
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；
  結論應用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4535引用：37難度：0.3

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八、（本題10分）

• 26．完全平方公式：（a±b）²=a²+2ab+b²適當的變形，可以解決很多的數學問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a+b=3，所以（a+b）²=9即a²+2ab+b²=9，
  又因ab=1，所以a²+b²=7．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，則xy的值為

  ；
  （2）拓展：若（4-x）x=3，則（4-x）²+x²=

  ．
  （3）應用：如圖，在長方形ABCD中，AB=20，BC=12，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和正方形CEMN，若長方形CEPF的面積為160，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：276引用：5難度：0.5

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