2023年遼寧省營口市中考數學一模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30）

• 1．在

  2

  ，

  1

  3

  ，-1，2這四個實數中，為無理數的是（　　）

  A． 1 3

  B．-1

  C．2

  D． 2
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 2．如圖是由6個小正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 3．神舟十三號飛船在近地點高度200000m,遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數字356000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  組卷：1326引用：31難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a3+a2=3a5	B．（3a）2=6a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a2?a3=2a5
  組卷：715引用：64難度：0.9

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• 5．下列命題為假命題的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．有一個內角是直角的平行四邊形是正方形

  D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：602引用：16難度：0.7

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點C、A分別在l₁、l₂上，以點C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l₁于點B，連接AB．若∠BCA=120°，則∠1的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：165引用：3難度：0.6

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• 7．拋物線y=x²+4x-c與x軸只有一個公共點，則c的值為（　　）

  A．c=4

  B．c=-4

  C．c≤4

  D．c≥-4
  組卷：1035引用：4難度：0.6

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• 8．為了解某小區居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統計結果如下表所示：
  

  月用水量（噸）	3	4	5	6
  戶數	4	6	8	2

  關于這若干戶家庭的該月用水量的數據統計分析，下列說法正確的是（　　）

  A．眾數5

  B．平均數是7

  C．中位數是5

  D．方差是1
  組卷：320引用：6難度：0.7

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七、解答題（本題滿分14分）

• 24．如圖1，在正方形ABCD的BC邊的延長線上取點G，以CG為邊作正方形CGFE，連接AF，取AF的中點M，連接DM，EM．
  ?
  （1）請說明線段DM，EM的關系，不必說理；
  （2）如圖2，把正方形CGFE繞點C順時針旋轉，當點G在BC上時，（1）中結論是否仍然成立？若成立，請說明理由；
  （3）在旋轉過程中，當D，E，F三點在一條直線上時，若AB=13，CE=5，請直接寫出MF的長．
  組卷：232引用：1難度：0.2

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八、解答題（本題滿分14分）

• 25．已知直線l與x軸、y軸分別相交于A（1，0）、B（0，3）兩點，拋物線y=ax²-2ax+a+4（a＜0）經過點B，交x軸正半軸于點C．
  （1）求直線l的函數解析式和拋物線的函數解析式；
  （2）在第一象限內拋物線上取點M，連接AM、BM，求△AMB面積的最大值及點M的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點P使△CBP為直角三角形，如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：118引用：1難度：0.2

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