2022-2023學年廣西百色市平果市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 5

  C． 3

  D． 1 . 5
  組卷：1003難度：0.7

  解析

• 2．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內，它們構成的一對角可看成是（　?。?/h2>

  A．對頂角

  B．同位角

  C．內錯角

  D．同旁內角
  組卷：245引用：10難度：0.8

  解析

• 3．太空中微波理論上可以在0.000003秒內接收到相距約1km的信息，數據0.000003用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.3×10-5

  B．0.3×10-6

  C．3×10-5

  D．3×10-6
  組卷：243引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+a3=a6

  B．a2?a3=a5

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）2=a9
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠BAD=∠BCD

  B．∠1=∠2

  C．∠BAC=∠ACD

  D．∠3=∠4
  組卷：673引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線l∥m,將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=21°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．21°

  B．24°

  C．30°

  D．35°
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，?ABCD的頂點A的坐標為（0，1），若BC邊的長為4，則頂點D的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-4，1）

  B．（4，-2）

  C．（4，1）

  D．（2，1）
  組卷：116引用：5難度：0.6

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• 8．若方程組

  2 x + y = 3

  2 ax + by = 4

  與方程組

  ax + by = 3

  x - y = 0

  有相同的解，則a,b的值分別為（　?。?/h2>

  A．1，2

  B．1，0

  C． 1 3 ，- 2 3

  D．- 1 3 ， 2 3
  組卷：872引用：6難度：0.9

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三．解答題（共8小題，滿分66分）

• 25．【感知】已知：如圖①，點E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．
  將下列證明過程補充完整：
  證明：∵CE平分∠ACD（已知），
  ∴∠2=∠

  （角平分線的定義），
  ∵∠1=∠2（已知），
  ∴∠1=∠

  （等量代換），
  ∴AB∥CD（

  ）．
  【探究】已知：如圖②，點E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求證：∠1=∠2．
  【應用】如圖③，BE平分∠DBC，點A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接寫出∠E的度數．
  組卷：1193引用：11難度：0.6

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• 26．如圖，在等邊三角形ABC中，邊長為12cm,BD⊥AC于點D，點P從點A出發，沿AC方向勻速運動，速度為3cm/s；同時點Q由B點出發，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s,過點Q的直線QE∥AC，交BC于點E，連結PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
  （1）當t為何值時，PQ⊥AC？
  （2）當點P在線段AD上時，設四邊形PQEC的面積為y cm²，求y與t的關系式；
  （3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t,使得以P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：559難度：0.2

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