2022-2023學年浙江省杭州市余杭區喬司中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：1053引用：15難度：0.9

  解析

• 3．任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，發生可能性最大的事件是（　　）

  A．朝上一面的點數大于2

  B．朝上一面的點數為3

  C．朝上一面的點數是2的倍數

  D．朝上一面的點數是3的倍數
  組卷：632引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若⊙O的半徑為3cm,點A到圓心O的距離為2cm,則點A與⊙O的位置關系為（　　）

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內

  D．不能確定
  組卷：302引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．相等的圓心角所對的弧相等

  B．三點確定一個圓

  C．拋擲一枚骰子，朝上面的點數小于6

  D．事件發生的概率是1
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若二次函數y=ax²（a≠0）的圖象過點（-2，-3），則必在該圖象上的點還有（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：592引用：13難度：0.6

  解析

• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是二次函數y=-2x²-8x+m圖象上的點，則（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1075引用：15難度：0.6

  解析

三、解答題：本題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在校園嘉年華中，九年級同學將對一塊長20m,寬10m的場地進行布置，設計方案如圖所示．陰影區域為綠化區（四塊全等的矩形），空白區域為活動區，且4個出口寬度相同，其寬度不小于4m,不大于8m.設出口長均為x（m），活動區面積為y（m²）．
  （1）求y關于x的函數表達式；
  （2）當x取多少時，活動區面積最大？最大面積是多少？
  （3）若活動區布置成本為10元/m²，綠化區布置成本為8元/m²，布置場地的預算不超過1850元，當x為整數時，請求出符合預算且使活動區面積最大的x值及此時的布置成本．
  組卷：793引用：9難度：0.5

  解析

• 23．已知二次函數y=ax²+4ax+3a（a為常數）．
  （1）若二次函數的圖象經過點（2，3），求函數y的表達式．
  （2）若a＞0，當x＜

  m

  3

  時，此二次函數y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
  （3）若二次函數在-3≤x≤1時有最大值3，求a的值．
  組卷：3199引用：11難度：0.6

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