2010年初二奧數培訓10：勾股定理與應用

一、解答題（共10小題，滿分100分）

• 1．如圖所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分線交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求證：AB²=2FG²．
  組卷：440引用：2難度：0.3

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8．AC=6，則AB邊上的中線長為

   

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示．求證：任意四邊形四條邊的平方和等于對角線的平方和加對角線中點連線平方的4倍．
  組卷：620引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題（共10小題，滿分100分）

• 9．在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC=2，則BC=

   

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 10．如圖所示．從銳角三角形ABC的頂點B向對邊作垂線BE．其中AE=3

  3

  ，AB=5

  3

  ，∠EBC=30°，求BC．
  
  組卷：151引用：1難度：0.5

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