2022-2023學年山東省日照市東港區北京路中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分。）

• 1．下列圖形均表示醫療或救援的標識，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 2．對于關于x的函數y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  m

  +3x,下列說法錯誤的是（　　）

  A．當m=-1時，該函數為正比例函數

  B．當m2-m=1時，該函數為一次函數

  C．當該函數為二次函數時，m=2或m=-1

  D．當該函數為二次函數時，m=2
  組卷：460引用：5難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=x²-6x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：1995引用：88難度：0.9

  解析

• 4．若有二次函數y=ax²+c,當x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數值相等，則當x=x₁+x₂時，函數值為（　　）

  A．a+c

  B．a-c

  C．-c

  D．c
  組卷：1372引用：83難度：0.7

  解析

• 5．二次函數y=a（x-2）²+c與一次函數y=cx+a在同一坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3340引用：28難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四個二次函數的圖象中，分別對應的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²，則a,b,c,d的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c＞d

  B．a＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．b＞a＞d＞c
  組卷：2040引用：35難度：0.5

  解析

• 7．對于二次函數y=2x²-3，當-1≤x≤2時，y的取值范圍是（　　）

  A．-1≤y≤5

  B．-5≤y≤5

  C．-3≤y≤5

  D．-2≤y≤5
  組卷：814引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（共6題，共72分）

• 21．某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．
  （1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式；
  （2）王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？
  （3）經檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請探究擴建改造后噴水池水柱的最大高度．
  組卷：5119引用：25難度：0.3

  解析

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-3，0），B（-2，3），C（0，3），其頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點M（1，m），當MB+MD的值最小時，求m的值；
  （3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值；
  （4）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點N，E為直線AC上任意一點，過點E作EF∥ND交拋物線于點F，以N，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：4250引用：8難度：0.1

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