2021-2022學年遼寧省沈陽市皇姑區虹橋中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（3分×10=30分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  組卷：1611引用：53難度：0.8

  解析

• 3．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=8，BC=5，則△BEC的周長是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：4196引用：48難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，∠C=∠D=90°，添加下列條件①AC=AD；②∠ABC=∠ABD； ③∠BAC=∠BAD； ④BC=BD，能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2135引用：13難度：0.6

  解析

• 5．如果（m+3）x＞2m+6的解集為x＜2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0	B．m＜-3
  C．m＞-3	D．m是任意實數
  組卷：2937引用：17難度：0.9

  解析

• 6．多項式8a³b²+12a³bc-4a²b中，各項的公因式是（　　）

  A．a2b

  B．-4a2b2

  C．4a2b

  D．-a2b
  組卷：3847引用：25難度：0.8

  解析

• 7．如果把分式

  x

  +

  y

  x

  中的x、y同時變為原來的2倍，那么該分式的值（　　）

  A．不變	B．變為原來的2倍
  C．變為原來的 1 4	D．變為原來的 1 2
  組卷：155引用：3難度：0.9

  解析

• 8．下列各式：①x²-6x+9；②25a²+10a-1；③x²-4x-4；④4x²-x+

  1

  4

  ，其中不能用完全平方公式因式分解的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：396引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（21題10分，22題6分，23題8分，24、25題12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠A=α，點D是線段AC上一點，點E是射線BC上一動點，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段DF，連接EF，DG∥AB交BC于點G．
  （1）如圖1，當α=60°時，點D為線段AC的中點，
  ①試寫出線段CF與GE的數量關系，并說明理由．
  ②∠BCF=

  °．
  （2）如圖2，當α=90°時，點D為線段AC的中點，AB=6，則AF的最小值為

  ．
  （3）如圖3，當α=120°時，若AB=6，AD=1，CE=4

  3

  ，請直接寫出CF的長度

  ．
  
  組卷：603引用：1難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點F的坐標為（0，5），點E的坐標為（10，0），直線l₁經過點F和點E，直線l₁與直線l₂：y=

  3

  4

  x相交于點P．
  （1）求直線l₁的表達式和點P的坐標；
  （2）Rt△ABC的邊AB在y軸的正半軸上，點A與點F重合，點B在線段OF上，邊BC平行于x軸，且AB=3，BC=

  9

  2

  ．將Rt△ABC沿射線FE的方向平移，平移后的三角形記為△A₁B₁C₁，邊B₁C₁始終與x軸平行．已知Rt△ABC以每秒

  5

  個單位長度的速度勻速移動（點A₁與點E重合時停止移動），設移動的時間為t秒（t＞0）．
  ①在Rt△ABC移動過程中，當點A₁與點P重合時，請直接寫出此時t的值及此時△A₁BC₁的面積；
  ②在Rt△ABC移動過程中，當點B₁落在直線l₂時，請直接寫出此時點C₁的坐標；
  ③在Rt△ABC移動過程中，請直接寫出B₁P的最小值．
  組卷：396引用：1難度：0.1

  解析