2022-2023學年福建省龍巖市上杭縣城區初中八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題的四個選項中只有一項符合題目要求）
-
1．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
組卷：26引用：2難度：0.9 -
2．六邊形的外角和為（ ）
組卷：347引用：4難度：0.9 -
3．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ）
組卷：17引用：1難度：0.6 -
4．一個正多邊形的每一個外角為40°，則此正多邊形的邊數為（ ）
組卷：80引用：1難度：0.7 -
5．已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則該等腰三角形的周長為（ ）
組卷：1278引用：14難度：0.7 -
6．如圖，已知AB=AD，BC=DC，那么判定△ABC≌△ADC的依據是（ ）組卷：50引用：1難度：0.7 -
7．如圖，△ABC≌△ADE，點D在邊BC上，若∠B=70°，則∠CAE的度數是（ ）組卷：203引用：4難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,若BD平分∠ABC交AC于點D，過D作DE⊥AB于點E，則△ADE的周長為（ ）組卷：41引用：1難度：0.6
三．解答題。（本大題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
-
24．綜合與實踐：
動手操作：某校八（1）班數學課外興趣小組在學完第13章的特殊三角形后，利用手頭上的一副三角板，他們將一塊直角三角板DOE（DOE=90°，∠E=30°）的直角頂點O放置在另一塊直角三角板ABC（∠C=90°，AC=BC）斜邊AB的中點處，并將三角板DOE繞點O任意旋轉．
發現結論：
（1）如圖1，三角板DOE的兩邊DO，EO分別與另一塊三角板的邊AC，BC交于點P，Q（規定：此時點P，Q均在邊AC，BC上運動），他們在旋轉過程中，發現線段AP與CQ的長總相等及四邊形OPCQ的面積不會發生變化．
問題解決：①請你幫他們說明AP=CQ的理由；
②若AB=12cm,請你幫他們求出四邊形OPCQ的面積．
拓展延伸：
（2）如圖2，連接CD，當AB=12cm,DE=14cm時，那么直角三角板DOE在繞點O旋轉一周的過程中，請你直接寫出線段CD長的最小值和最大值．組卷：123引用：4難度：0.3 -
25．數學活動課上老師出示如下問題，供同學們探究討論：
如圖，在△DEF中，DE=DF，點B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是線段BD上的一個動點（不與點B重合，且BC≠BE），在線段BE上截取BA=BC，連接AC．試探究線段AE，BF，CD之間的數量關系．
小敏與同桌小聰經過深入的思考討論后，進行了如下探究：
特殊入手，探索結論：
（1）①如圖1，若點C與點D重合，即線段CD=0，觀察此時線段AE，BF之間的數量關系是AE=BF，即有：AE=BF+CD，請你說明AE=BF的理由；
特例啟發，猜測結論：
②若點C不與點D重合，猜測線段AE，BF，CD之間的數量關系是 ，并給予證明；
完成上面的問題后，老師繼續提出下列問題，請同學們探究討論：
深入探究，拓展結論：
（2）在上面的問題中，若把“點C是線段BD上的一個動點”改為“點C是射線BD上的一個動點，其它條件都不變．”，則當點C在線段BD的延長線上時，請你用等式表示線段AE，BF，CD之間的數量關系（自行畫圖探究，直接寫出結果，不需要證明）．組卷：49引用：1難度：0.1