2022-2023學年江蘇省無錫市僑誼教育集團七年級（下）自主練習數(shù)學試卷

一、選擇題（共30分，每題3分）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：990引用：114難度：0.9

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• 2．下列等式變形正確的是（　　）

  A．若ax=ay,則x=y	B．若x+1=y+1，則x=y
  C．若x=y,則2x=3y	D．若x=y,則x-5=5-y
  組卷：198引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖中，能用∠ABC，∠B，∠1三種方法表示同一個角的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：2難度：0.8

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• 4．已知x=2是方程4x-5=2x+a的解，則a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：172引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（　　）

  A．85°

  B．160°

  C．125°

  D．105°
  組卷：2858引用：61難度：0.9

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• 6．現(xiàn)有5種說法：①-a表示負數(shù)；②絕對值最小的有理數(shù)是0；③-

  1

  3

  πx

  y

  2

  的系數(shù)是-

  1

  3

  ；④兩點之間線段最短；⑤若AB=BC，則點B為線段AC的中點．其中說法正確的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：279引用：2難度：0.7

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• 7．如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的兩個面所標注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標注的代數(shù)式的值等于（　　）

  A．8

  B．-12

  C．24

  D．-8
  組卷：257引用：4難度：0.7

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• 8．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（　　）

  A．3x+ 1 3 （100-x）=100	B．3x+3（100-x）=100
  C． 1 3 x + 3 （ 100 - x ） = 100	D． x + 1 3 （ 100 - x ） = 100
  組卷：554引用：13難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 24．某鋼鐵廠每天可開采菱鐵礦1920t,其中含鐵率為50%，每天可開采的褐鐵礦要比菱鐵礦多330t,且褐鐵礦的含鐵率比菱鐵礦提高了10個百分點．鋼鐵廠一期開采某處菱鐵礦，二期開采某處褐鐵礦，雖然二期開采天數(shù)比一期減少3天，但總產(chǎn)鐵量比一期提高了3750t.
  （注：本題中含鐵率=

  產(chǎn)鐵量

  礦石產(chǎn)量

  ×100%）
  （1）設一期菱鐵礦開采了x天，根據(jù)題目中的數(shù)量關系，用含x的式子填表（結(jié)果需要化簡）：

  	開采天數(shù)（天）	每天開采量（t）	含鐵率	總產(chǎn)鐵量（t）
  一期	x	1920	50%
  二期		1920+330	50%+10%

  并分別求出一期和二期的開采天數(shù)．
  （2）該廠將全部開采的鐵礦石煉制加工成鋼鐵，一期將鋼鐵按照每噸a萬元定價，且全部售出．由于成本增加，該廠將二期的鋼鐵每噸定價提高了0.1萬元，也全部售出，且二期的總售價比一期多4170萬元，求a的值．
  組卷：339引用：3難度：0.6

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• 25．對于數(shù)軸上的點A，B，C，D，點M，N分別是線段AB，CD的中點，若

  MN

  =

  e

  2

  （

  AB

  +

  CD

  ）

  ，則將e的值稱為線段AB，CD的相對離散度．特別地，當點M，N重合時，規(guī)定e=0．設數(shù)軸上點O表示的數(shù)為0，點T表示的數(shù)為2．
  （1）若數(shù)軸上點E，F(xiàn)，G，H表示的數(shù)分別是-3，-1，3，5，則線段EF，OT的相對離散度是

  ，線段FG，EH的相對離散度是

  ；
  （2）設數(shù)軸上點O右側(cè)的點S表示的數(shù)是s,若線段OS，OT的相對離散度為

  e

  =

  1

  2

  ，求s的值；
  （3）設數(shù)軸上點P表示的數(shù)是p,若線段OP，OT的相對離散度為e,請用含p的代數(shù)式表示e.
  組卷：172引用：2難度：0.7

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