2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市興化市常青藤學(xué)校聯(lián)盟七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上）
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1．如圖，直線a,b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（ ）組卷：1115引用：8難度：0.8 -
2．如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE=75°，則∠DCF的度數(shù)為（ ）組卷：998引用：4難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：392引用：8難度：0.8 -
4．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=0.000000001m,將數(shù)據(jù)0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：822引用：5難度：0.8 -
5．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（ ）
組卷：1638引用：40難度：0.8 -
6．如圖，四邊形ABCD中，∠1、∠2、∠3分別為∠A、∠B、∠C的外角．判斷下列大小關(guān)系何者正確？（ ）組卷：892引用：9難度：0.8
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）
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7．計(jì)算m?m7的結(jié)果等于 ．
組卷：969引用：8難度：0.8 -
8．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn) °．組卷：1535引用：30難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．我們定義：
在一個(gè)三角形中，若一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的4倍，則這樣的三角形稱之為“和諧三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為105°，60°，15°的三角形是“和諧三角形”．
【概念理解】
如圖1，∠MON=60°，點(diǎn)A在邊OM上，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數(shù)為 ，△AOB （填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB=84°，試說明：△AOC是“和諧三角形”．
【應(yīng)用拓展】
如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連結(jié)DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，請(qǐng)直接寫出∠B的度數(shù)．組卷：1245引用：13難度：0.7 -
26．如圖，AB⊥CD，垂足為O，點(diǎn)P、Q分別在射線OC、OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P、Q都不與點(diǎn)O重合），QE是∠AQP的平分線．
（1）如圖1，在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，若直線QE交∠DPQ的平分線于點(diǎn)H．
①當(dāng)∠PQB=60°時(shí)，∠PHE=°；
②隨著點(diǎn)P、Q分別在OC、OA的運(yùn)動(dòng)，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出∠PHE的度數(shù)；如果不是定值，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖2，若QE所在直線交∠QPC的平分線于點(diǎn)E時(shí)，將△EFG沿FG折疊，使點(diǎn)E落在四邊形PFGQ內(nèi)點(diǎn)E′的位置，猜測(cè)∠PFE′與∠QGE′之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：1826引用：7難度：0.6