2010年新課標九年級數學競賽培訓第15講：統計的思想方法
發布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）
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1．現有A、B兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種．測試結果A班的成績如下表所示，B班的成績如圖所示．
（1）由觀察可知，A班 分數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人數 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 班的方差較大；
（2）若兩班合計共有60人及格，問參加者最少獲分才可以及格．組卷：69難度：0.7 -
2．某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統計圖如圖所示．試結合圖示信息回答下列問題：
（1）這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是，培訓后考分的中位數所在的等級是．
（2）這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由下降到．
（3）估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共有名．
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？
答：，理由．組卷：65引用：4難度：0.7 -
3．某商店三、四月份出售同一品牌各種規格的空調銷售臺數如下表，根據表中數據回答：
（1）商店平均每月銷售空調
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 三月 12臺 20臺 8臺 4臺 四月 16臺 30臺 14臺 8臺 （臺）；
（2）商店出售的各種規格的空調中，眾數是（匹）；
（3）在研究六月份進貨時，商店經理決定（匹）的空調要多進；（匹）的空調要少進．組卷：46引用：3難度：0.5 -
4．為了了解某中學初三年級250名學生升學考試的數學成績，從中抽取了50名學生的數學成績進行分析，求得
樣本=93.5．下面是50名學生數學成績的頻率分布表：x
根據題中給出的條件回答下列問題：分組 頻數累計 頻數 頻率 60.5～70.5 正 3 a 70.5～80.5 正正 6 0.12 80.5～90.5 正正 9 0.18 90.5～100.5 正正正正 17 0.34 100.5～110.5 正正 b 0.2 110.5～120.5 正 5 0.1 合計 50 1
（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是；
（2）頻率分布表中的數據a=b=；
（3）估計該校初三年級這次升學考試的數學平均成績約為分；
（4）在這次升學考試中，該校初三年級數學成績在90.5～100.5范圍內的人數約為人．組卷：539引用：1難度：0.5 -
5．新華高科技股份有限公司董事會決定今年用13億資金投資發展項目，現有6個項目可供選擇（每個項目或者被全部投資，或者不被投資），各項目所需投資金額和預計年均收益如下表：
如果要求所有投資的項目的收益總額不得低于1.6億元，那么，當選擇的投資項目是時，投資的收益總額最大．項目 A B C D E F 投資（億元） 5 2 6 4 6 8 收益（億元） 0.55 0.4 0.6 0.4 0.9 1 組卷：181引用：3難度：0.5
二、選擇題（共4小題，每小題4分，滿分16分）
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6．已知數據x1、x2、x3的平均數為a,y1、y2、y3的平均數為b,則數據2x1+3y1、2x2+3y2、2x3+3y3的平均數為（ ?。?/h2>
組卷：619難度：0.9
三、解答題（共10小題，滿分109分）
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18．將最小的31個自然數分成A、B兩組，10在A組中，如果把10從A組移到B組，則A組中各數的算術平均數增加
，B組中各數的算術平均數也增加12．問A組中原有多少個數？12組卷：387難度：0.1 -
19．某次數學競賽共有15道題，下表是對于做對n（n=0，1，2…15）道題的人數的一個統計，如果又知其中做對4道題和4道以上的學生每人平均做對6道題，做對10道題和10道題以下的學生每人平均做對4道題，問這個表至少統計了多少人？
n 0 1 2 3 … 12 13 14 15 做對 n道題的人數 7 8 10 21 … 15 6 3 1 組卷：175引用：2難度：0.1