2023-2024學年廣東省廣州市花都區黃廣中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（10×3=30分）

• 1．關于x的一元二次方程2x²-3x-1=0，該方程的常數項是（　　）

  A．2

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：612引用：6難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  組卷：1406引用：18難度：0.7

  解析

• 3．下列一元二次方程中，無實數根的是（　　）

  A．x2-3=0

  B．x2-3x=0

  C．x2-4x+4=0

  D．x2+3=0
  組卷：274引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若方程x²-2x-4=0的兩個實數根為x₁、x₂，則x₁+x₂+x₁x₂值為（　　）

  A．2

  B．-4

  C．-2

  D．6
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

• 5．通過平移y=-（x-1）²+3的圖象，可得到y=-x²的圖象，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動1個單位，向上移動3個單位

  B．向右移動1個單位，向上移動3個單位

  C．向左移動1個單位，向下移動3個單位

  D．向右移動1個單位，向下移動3個單位
  組卷：898引用：8難度：0.7

  解析

• 6．某樹主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目小分支，主干、支干和小分支總數是57．若設主干長出x個支干，則可列方程是（　　）

  A．（1+x）2=57

  B．1+x+x2=57

  C．（1+x）x=57

  D．1+x+2x=57
  組卷：414引用：11難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=-x²-2x+m的圖象上三個點的坐標分別為A（-1，y₁），B（

  2

  -

  1

  ，y₂），C（5，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．abc＞0	B．a+b+c＜0
  C．2a+b＞0	D．當y＜0時，x＜1
  組卷：474引用：5難度：0.6

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三、解答題（4+4+6+6+8+10+10+12+12=72分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y=ax²+ax+c（a、c為常數且a＜c）過點A（1，0），頂點為B．
  （1）用含a的式子表示c；
  （2）判斷點B所在象限，并說明理由；
  （3）若直線l：y=2x-b經過點A，且與拋物線G交于另一點C，當△ABC的面積為

  27

  +

  18

  2

  4

  時，求y=ax²+ax+c在-1＜x＜1時的取值范圍．
  組卷：139引用：3難度：0.3

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• 25．已知AE∥BF，AB=6，點C為射線BF上一動點（不與點B重合），△BAC關于AC的軸對稱圖形為△DAC．
  （1）如圖1，當點D在射線AE上時，求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）如圖2，當點D在射線AE，BF之間時，若點G為射線BF上一點，點C為BG的中點，且BG=10，AC=5，求DG的長；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，若∠ABF=60°，連接BD，點P，Q分別是線段BC，BD上的動點，且BP=DQ，求AP+AQ的最小值．
  
  組卷：930引用：4難度：0.1

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