2022-2023學年湖南省湘西州鳳凰縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分，將每個小題所給四個選項中唯一正確選項的代號填涂在答題卡相應的位置上）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．-1

  B． 4

  C． 1 3

  D． 3
  組卷：265引用：11難度：0.9

  解析

• 2．點P（2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：1440引用：75難度：0.9

  解析

• 4．若

  x = 1

  y = - 2

  是關于x和y的二元一次方程ax+y=2的解，則a的值等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：733引用：8難度：0.6

  解析

• 5．下列是真命題的是（　　）

  A．有理數與數軸上的點一一對應

  B．內錯角相等

  C．同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

  D．負數沒有立方根
  組卷：236引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若x＞y,則下列式子中錯誤的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B． x 3 ＞ y 3

  C．x+3＞y+3

  D．-3x＞-3y
  組卷：4891引用：136難度：0.9

  解析

• 7．將點P（-5，4）向右平移4個單位，向上平移2個單位，得到點P的對應點P'的坐標是（　　）

  A．（-5，8）

  B．（-1，2）

  C．（-1，6）

  D．（-5，0）
  組卷：441引用：6難度：0.7

  解析

• 8．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．對長江水質情況的調查

  B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查

  C．對某班40名同學體重情況的調查

  D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
  組卷：580引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題8小題，共78分，每個題目都要求寫出必要的計算或證明過程）

• 25．我們定義，關于同一個未知數的不等式A和B，兩個不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式．
  （1）若關于x的不等式A：1-3x＞0，不等式B：

  3

  x

  +

  a

  2

  ＜1是同解不等式，求a的值；
  （2）若關于x的不等式C：x+1＞mn,不等式D：x-3＞m是同解不等式，其中m,n是正整數，求m,n的值；
  （3）若關于x的不等式P：（2a-b）x+3a-4b＜0，不等式Q：

  14

  x

  -

  1

  2

  ＞

  7

  2

  -2x是同解不等式，試求關于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0的解集．
  組卷：2089引用：3難度：0.4

  解析

• 26．如圖1，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，OA=2，OC=4，點B在第一象限．
  
  （1）點B的坐標為

  ；
  （2）如圖2，點P是線段CB延長線上的點，連接AP，OP，則∠POC，∠APO，∠PAB三個角滿足的關系是什么？并說明理由；
  （3）在（2）的基礎上，已知：∠PAB=20°，∠POC=50°，在第一象限內取一點F，連接OF，AF，滿足∠PAB=2∠FAP，∠POC=2∠FOP，請直接寫出

  ∠

  APO

  ∠

  AFO

  的值．
  組卷：765引用：4難度：0.4

  解析