2022-2023學年山東省淄博實驗中學高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1＞0	B．?x∈R，x2-x+1≤0
  C．?x∈R，x2-x+1＞0	D．?x∈R，x2-x+1≤0
  組卷：72引用：9難度：0.7

  解析

• 2．若集合A={1，2，3，4，5}，B={x|y=ln（3-x）}，則集合A∩B的子集個數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：92引用：3難度：0.9

  解析

• 3．tan480°的值等于（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 3

  C． - 3 3

  D． 3 3
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=x²+2^-x-3的零點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設a=

  3

  3

  ，b=0.9^0.8，c=log_0.90.8，則（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：615引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知正數x,y滿足3^x-4=9^y，則

  x

  +

  8

  y

  的最小值為（　　）

  A．8

  B．12

  C． 2 2

  D． 4 + 2 2
  組卷：293難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．若函數y=f（x）自變量的取值范圍為[a,b]時，函數值的取值區間恰好為

  [

  2

  b

  ，

  2

  a

  ]

  ，則稱區間[a,b]為函數y=f（x）的一個“和諧區間”．
  已知函數g（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，g（x）=-x+3．
  （1）求函數g（x）在R上的解析式；
  （2）求函數g（x）在（0，+∞）內的“和諧區間”；
  （3）關于x的方程

  4

  -

  3

  -

  g

  （

  x

  ）

  -

  a

  ?

  （

  1

  2

  ）

  g

  （

  x

  ）

  +

  1

  =

  0

  在（-∞，0）上有解，求實數a的取值范圍．
  組卷：131引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=3^x+a?3^-x為偶函數．
  （1）求實數a的值；
  （2）若關于x的不等式f（2x）-mf（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍；
  （3）設函數g（x）=f（x）+x-3^-x-3的零點為x₀，求證：

  5

  2

  ＜

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  29

  10

  ．
  組卷：221難度：0.5

  解析