2022-2023學年廣西梧州市蒙山縣七年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．下面四個數中，是無理數的是（　　）

  A．-5

  B． 2 3

  C． 9

  D．π
  組卷：33引用：3難度：0.9

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• 2．如圖所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1252引用：7難度：0.7

  解析

• 3．要調查下列問題，適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況

  B．檢測我國研制的C919大飛機的零件的質量

  C．了解一批燈泡的使用壽命

  D．了解小明某周每天參加體育運動的時間
  組卷：864引用：8難度：0.8

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• 4．如果點M（a+b,ab）在第二象限，那么點N（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2238引用：10難度：0.9

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• 5．如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過點A向河岸l作垂線，垂足為點B，沿AB挖水溝即可，理由是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點確定一條直線

  D．過一點可以作無數條直線
  組卷：601引用：12難度：0.7

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• 6．點P（-1，-3）向右平移3個單位，再向上平移5個單位，則所得點的坐標為（　　）

  A．（-4，-2）

  B．（-4，-8）

  C．（2，2）

  D．（2，-8）
  組卷：330引用：3難度：0.6

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• 7．如果x,y滿足方程組

  x + y = - 1

  2 x - y = 7

  ，那么x-2y的值是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．6

  D．8
  組卷：460引用：6難度：0.7

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• 8．二元一次方程2x-y=1的解可以是（　　）

  A． x = - 2 y = - 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 2 y = 3
  組卷：41引用：3難度：0.8

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三．解答題（共8小題，滿分72分）

• 25．如圖，點B，C在線段AD的異側，點E，F分別是線段AB，CD上的點，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
  （1）求證：AB∥CD；
  （2）若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC+∠C=180°；
  （3）在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度數．
  組卷：1671引用：10難度：0.6

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• 26．數學實踐活動課上，研究小組探究如下問題：
  【問題情境】如圖，點A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖1放置，使直角頂點與點O重合，其中∠COD=90°，∠C=30°，OE平分∠BOC且交CD所在直線于點F．
  【獨立思考】（1）若∠AOC=30°，求∠OFC的度數；
  【實踐操作】（2）如圖2，將直角三角尺繞點O旋轉，當∠OFC=2∠AOC時，求∠AOC的度數；
  【深入探究】（3）繼續旋轉直角三角尺，若OC不與AB重合，試探究旋轉過程中，∠AOC和∠OFC之間的數量關系．
  
  組卷：114引用：3難度：0.5

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