2021-2022學年重慶實驗外國語學校八年級（下）第三次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．以下標志是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 2．使根式

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≤-1

  C．x≠-1且x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，將拋物線y=-x²先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的新拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2-2	B．y=-（x+1）2-2
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x+1）2+2
  組卷：303引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中△AOB與△COD是位似圖形，以原點O為位似中心，若AC=2OA，B點坐標為（4，2），則點D的坐標為（　　）

  A．（8，4）

  B．（8，6）

  C．（12，4）

  D．（12，6）
  組卷：605引用：7難度：0.6

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等且垂直的四邊形是正方形

  B．對角線相等且互相平分的四邊形是菱形

  C．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：315引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，某次課外實踐活動中，小紅在地面點B處利用標桿FC測量一旗桿ED的高度．小紅眼睛點A與標桿頂端點F、旗桿頂端點E在同一直線上，點B、C、D也在同一條直線上．已知小紅眼睛到地面距離AB=1.6米，標桿高FC=3.8米，且BC=1米，CD=7米，則旗桿ED的高度為（　　）

  A．15.4米

  B．17米

  C．17.6米

  D．19.2米
  組卷：298引用：2難度：0.4

  解析

• 7．已知A（-

  3

  4

  ，y₁），B（

  3

  4

  ，y₂），C（-

  1

  4

  ，y₃）是二次函數y=-x²+4x-k的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1=y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b和二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11071引用：76難度：0.5

  解析

三、解答題。（本大題共8個小題，26小題8分，其余每小題10分，共78分）

• 25．已知一個四位自然數N，它的各個數位上的數字均不為0，且滿足千位數字與個位數字的差等于百位數字與十位數字的差，則稱這個數為“孤勇數”，將這個四位自然數N的千位數字和個位數字互換，百位數字和十位數字互換，得到N′，規定F（N）=

  N

  -

  N

  ′

  99

  ．
  例如：N=5324，∵5-4=3-2，∴5324是“孤勇數”，F（5324）=

  5324

  -

  4235

  99

  =11．
  （1）請判斷4631、4523是不是“孤勇數”，請說明理由，若是，請求出對應的F（N）的值；
  （2）已知A、B均為“孤勇數”．其中A=1000a+100b+362，B=100m+n+3015，其中2≤a≤8，0≤b≤6，1≤m≤9，5≤n≤14，且均為整數）．令k=

  F

  （

  A

  ）

  F

  （

  B

  ）

  ．當2F（A）+F（B）被7除余3時，求所有符合條件的k的值．
  組卷：302引用：1難度：0.3

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• 26．在△ABC中，∠A=45°，點D是邊AB上一動點，連接CD．
  （1）如圖1，若∠ADC=30°，將線段CD繞著D逆時針旋轉90°得到ED，連接CE．若CE=12，求AD的長；
  （2）如圖2，過點C作CF⊥AB于F，當點D在線段BF上時，將線段CD繞著D逆時針旋轉90°得到ED，連接CE，過點E作EG∥AC交AB于點G．求證：AG=2DF；
  （3）如圖3，若∠ABC=15°，AB=3+3

  3

  ，將線段CD繞著D逆時針旋轉120°得到ED，連接CE．請直接寫出DE+

  1

  2

  BD的最小值．
  
  組卷：1062引用：5難度：0.2

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