2016年河北省保定市博野中學高一入學數學試卷

一、選擇題（本大題共13小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知數軸上的三點A、B、C，分別表示有理數a、1、-1，那么|a+1|表示為（　　）

  A．A、B兩點間的距離

  B．A、C兩點間的距離

  C．A、B兩點到原點的距離之和

  D．A、C兩點到原點的距離之和
  組卷：2231引用：12難度：0.9

  解析

• 2．

  3

  -

  8

  的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：605引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．（x2）3=x6

  D．x2+x3=x2
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．銳角三角形都相似	B．直角三角形都相似
  C．等腰三角形都相似	D．等邊三角形都相似
  組卷：803引用：62難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，則∠CDB的度數等于（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：403引用：43難度：0.9

  解析

• 6．已知：k＞1，b=2k,a+c=2k²，ac=k⁴-1，則以a、b、c為邊的三角形（　　）

  A．一定是等邊三角形	B．一定是等腰三角形
  C．一定是直角三角形	D．形狀無法確定
  組卷：704引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為7，那么兩圓的位置關系是（　　）

  A．內切

  B．相交

  C．外切

  D．外離
  組卷：117引用：2難度：0.7

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三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．觀察下面的變形規律：

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ；

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；…
  解答下面的問題：
  （1）若n為正整數，請你猜想

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）證明你猜想的結論；
  （3）求和：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2009

  ×

  2010

  ．
  組卷：826引用：34難度：0.5

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• 23．（1）若方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的兩實數根的平方和等于9，求k的值．
  （2）若不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3，解不等式bx²+ax+c＞0．
  組卷：384引用：1難度：0.3

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