2010年九年級數學競賽市級沖刺訓練（四）

一、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．多項式：x²+x+1的最小值是

   

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 2．方程xy-2x-2y+7=0的整數解為

  ．
  組卷：312引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上異于A和D的任意一點，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF=

   

  ．
  組卷：3012引用：10難度：0.5

  解析

• 4．若a,b滿足

  3

  a

  +

  5

  |

  b

  |

  =

  7

  ，則

  S

  =

  2

  2

  -

  3

  |

  b

  |

  的取值范圍是

  ．
  組卷：252引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D是BC上任意一點，O是AD上任意一點，S_△ABO=3，S_△BOD=2S_△ACO=1，那么S_△COD=

   

  ．
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設正整數m,n,滿足m＜n,且

  1

  m

  2

  +

  m

  +

  1

  （

  m

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  m

  +

  1

  ）

  +

  …

  +

  1

  n

  2

  +

  n

  =

  1

  23

  ，則m+n的值是

   

  ．
  組卷：360引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 17．已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
  求證：四邊形AMNE是菱形．
  組卷：434引用：2難度：0.5

  解析

• 18．已知，如圖，在正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分∠BAC，DH⊥AF于點H，交AC于點G，DH延長線交AB于點E
  求證：

  OG

  =

  1

  2

  BE

  ．
  組卷：784引用：2難度：0.3

  解析