2012-2013學年北京市十一學校高三（上）周六數學試卷3（理科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  2

  x

  +

  1

  ＜

  4

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  的元素個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．無數個
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 2．“lnx＞1”是“x＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：127引用：16難度：0.9

  解析

• 3．若a,4，3a為等差數列的連續三項，則a⁰+a¹+a²+…+a⁹的值為（　?。?/h2>

  A．2047

  B．1062

  C．1023

  D．531
  組卷：129引用：8難度：0.9

  解析

• 4．設{a_n}是等比數列，則“a₁＜a₂＜a₃”是“數列{a_n}是遞增數列”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：401引用：43難度：0.7

  解析

• 5．已知函數的圖象如圖所示，則其函數解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+ln|x|	B．f（x）=x2-ln|x|
  C．f（x）=x+ln|x|	D．f（x）=x-ln|x|
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 6．在等差數列{a_n}中，a₁=-2012，其前n項的和為S_n．若

  S

  2007

  2007

  -

  S

  2005

  2005

  =

  2

  ，則S₂₀₁₂=（　?。?/h2>

  A．-2007

  B．-2012

  C．2007

  D．2008
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 19．已知函數f（x）=ln（1+x）-x+

  k

  2

  x²（k≥0）．
  （Ⅰ）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求f（x）的單調區間．
  組卷：1061引用：32難度：0.5

  解析

• 20．定義：兩個連續函數（圖象不間斷）f（x），g（x）在區間[a,b]上都有意義，我們稱函數|f（x）+g（x）|在[a,b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區間[a,b]上的“絕對和”．
  （1）試求函數f（x）=x²與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區間[-2，2]上的“絕對和”．
  （2）設h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定義在閉區間[1，3]上，記h_m（x）與f（x）的“絕對和”為D_m，如果D（m）的最小值是D（m₀），則稱f（x）可用

  h

  m

  0

  （

  x

  ）

  “替代”，試求m₀的值，使f（x）可用

  h

  m

  0

  （

  x

  ）

  “替代”．
  組卷：16引用：5難度：0.1

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