2019-2020學年江蘇省蘇州市吳江區震澤中學高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線

  x

  3

  -

  y

  2

  =0在兩個坐標軸上的截距之和為（　　）

  A．1

  B．5

  C．-1

  D．0
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．2020年2月，受新冠肺炎的影響，醫衛市場上出現了“一罩難求”的現象．在政府部門的牽頭下，部分工廠轉業生產口罩，如表為某小型工廠2～5月份生產的口罩數（單位：萬）
  

  月份x	2	3	4	5
  口罩數y	4.5	4	3	2.5

  口罩數y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是

  ?

  y

  =

  -

  0

  .

  7

  x

  +

  a

  ，則a的值為（　　）

  A．6.1

  B．5.8

  C．5.95

  D．6.75
  組卷：191引用：4難度：0.7

  解析

• 3．將甲、乙、丙三位醫生隨機分配去支援武漢的兩所醫院（兩所醫院必須都要分配到醫生），則甲、乙兩人分配到同一家醫院的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 2
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若兩空間向量

  m

  =（8，3，a），

  n

  =（2b,6，5）共線，則ab=（　　）

  A．8

  B．2.5

  C．20

  D．10.5
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 5．邊長為a的正四面體的體積與表面積之比為（　　）

  A． 3 4 a

  B． 6 36 a

  C． 2 12 a

  D． 6 a
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 6．△ABC中，已知a=2，b=x,B=60°，如果△ABC 有兩組解，則x的取值范圍（　　）

  A．x＞2

  B． 3 ＜ x＜2

  C．2＜x＜ 4 3 3

  D．2＜x≤ 4 3 3
  組卷：279引用：6難度：0.7

  解析

• 7．對于圓（x-2）²+y²=3上任意一點P（x,y），

  y

  x

  的最大值是（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD且PA=PD，E，F分別為AD，PB的中點．求：
  （1）點B到平面DEF的距離；
  （2）平面DEF與平面PBC的夾角的正弦值．
  組卷：90引用：2難度：0.4

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中有兩個不同的點M（m,0），N（n,0），現平面內有一點P滿足

  PM

  PN

  =

  t

  （t＞0且t≠1）．
  （1）若m=-1，n=1，t=4，求點P的軌跡方程；
  （2）若點P的軌跡方程為⊙O：x²+y²=4，證明mn為一定值；
  （3）在（2）的條件下，設直線l：y=kx（k＞0）與⊙O在第一象限的交點為C，點A的坐標為（

  mn

  4

  ，0），點B的坐標為（0，

  mn

  2

  ），l與直線AB交于點Q．若

  AQ

  CQ

  =

  5

  sin∠AOQ，那么這樣的直線l是否存在？若存在，請求出直線l的斜率；若不存在，請說明理由．
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析