2011年江西省上饒市婺源縣語數外三科競賽數學試卷

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知M（3a+b,8），N（9，2a+3b）關于x軸對稱，則（-2）^2a+b的值為

   

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-5，-8），則方程組

  x - y - 3 = 0

  2 x - y + 2 = 0

  的解是

  ．
  組卷：3874引用：100難度：0.9

  解析

• 3．已知x-y=1，xy=-2，則x³y-2x²y²+xy³的值是

   

  ．
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個正數的平方根為x+3與2x-6，則x=

   

  ，這個正數是

   

  ．
  組卷：53引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標號為P、Q、M、N的四組圖形．試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關系，填空：
  A、與

  對應B、與

  對應C、與

  對應D、與

  對應．
  
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內角為40°，那么滿足這一條件且彼此不全等的三角形共有

  個．
  組卷：110引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知O是等邊三角形△ABC內一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度數之比為6：5：4，在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三邊所對的角的度數是

  ．
  組卷：171引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 20．春運開始，婺源長途汽車站以服務乘客為宗旨，隨時根據乘客流量，調整檢票口的數量，盡量使乘客不在車站滯留．2月9日，車站開始檢票時，有a（a＞0）名乘客在候車室排隊等候檢票進站，檢票開始后，仍有乘客繼續前來排隊檢票進站．設乘客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開放一個檢票口，則需30分鐘才能將排隊等候檢票的乘客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則需10分鐘便可將排隊等候檢票的乘客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內將排隊等候檢票的乘客全部檢票完畢，以使后來到站的乘客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？
  組卷：612引用：2難度：0.1

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四、（12分）

• 21．如圖，正方形ABCD被直線OE分成面積相等的兩部分，已知線段OD、AD的長都是正整數，

  CE

  BE

  =20，求滿足上述條件的正方形ABCD面積的最小值．
  組卷：201引用：2難度：0.5

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