2022-2023學年上海市靜安區彭浦中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇趔（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是（　　）

  A． 2 3 與 3 2

  B． 1 3 與 2 3

  C． 0 . 5 與 5

  D． 8 x 3 與 2 x
  組卷：116引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 = 2 - 1 2 x	B．（a-1）x2-x+1=0
  C．x2=0	D．x2（x-1）=0
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算中正確的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 3 + 2 3 = 2 6

  C． 8 - 2 = 2

  D． 4 a - 16 a = - 2 a
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

• 4．等式

  x

  2

  -

  1

  =

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  成立的條件是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．x≥1或x≤-1

  D．x≠±1
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-kx-2=0的根的情況是（　　）

  A．無法確定	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：496引用：8難度：0.6

  解析

• 6．上海某企業今年二月份的產值比一月份的產值增長20%，三月以來，生產呈現出下降趨勢，四月份的產值比一月份的產值下降15.2%．若三、四月份的月平均下降率為x,則以下關系正確的是（　　）

  A．（1+20%）（1-2x）=1-15.2%

  B．（1+20%）（1-x）=1-15.2%

  C．（1+20%）（1-15.2%）=（1-x）2

  D．（1+20%）（1-x）2=1-15.2%
  組卷：71引用：2難度：0.5

  解析

二.填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

• 7．函數y=

  1

  x

  -

  3

  中自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：759引用：10難度：0.8

  解析

• 8．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，那么f（0）=

  ．
  組卷：55引用：4難度：0.8

  解析

• 9．寫出二次根式

  x

  +

  y

  的一個有理化因式是

  ．
  組卷：204引用：7難度：0.8

  解析

四.解答題（本大題共4題，滿分28分）

• 27．已知a²+b-4a-2

  b

  +

  1

  +6=0，求a^b的值．
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 28．如圖，在△ABC中，AC=BC=4cm,∠C=90°，D、E分別是邊BC、BA上的點（不與端點重合），且DE⊥BC，設CD=x cm,將△BDE沿DE折疊后與梯形ACDE重疊部分的面積為y cm²．
  
  （1）當x=1.5時，畫出折疊后的示意圖，并求出此時重疊部分的面積；
  （2）當重疊部分的圖形為三角形時，請直接寫出y與x的函數關系式，并寫出函數的定義域；
  （3）當x為何值時，重疊部分的面積是△ABC面積的

  1

  4

  ？
  組卷：57引用：2難度：0.2

  解析