2022-2023學年遼寧省沈陽實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，10×2=20分）

• 1．若

  x

  -

  y

  y

  =

  2

  3

  ，則

  x

  y

  的值為（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 5 2

  D． 2 5
  組卷：1250引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下面幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1198引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在一個不透明的紙箱中，共有20個藍色、紅色的玻璃球，它們除顏色外其他完全相同．小柯每次摸出一個球后放回，通過多次摸球試驗后發現摸到藍色球的頻率穩定在20%，則紙箱中紅色球很可能有（　　）

  A．4個

  B．8個

  C．12個

  D．16個
  組卷：357引用：4難度：0.6

  解析

• 4．以下說法不正確的是（　　）

  A．平行四邊形是軸對稱圖形

  B．矩形對角線相等

  C．正方形對角線互相垂直平分

  D．菱形四條邊相等
  組卷：240引用：6難度：0.6

  解析

• 5．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據題意列出方程，正確的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3297引用：46難度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函數y=

  1

  x

  ，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象經過點（1，1）	B．圖象在第一、三象限
  C．當x＞1時，0＜y＜1	D．y隨著x的增大而減小
  組卷：392引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2909引用：27難度：0.7

  解析

• 8．下列4個命題：
  ①對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
  ②對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；
  ③對角線相等的四邊形是矩形；
  ④對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：431引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共9小題）17-25題在答題區域內作答，并按要求拍照上傳．

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點D為射線AC上一動點，作∠BDE=∠BAC，過點B作BE⊥BD，交DE于點E，（點A，E在BD的兩側）連接CE．
  
  （1）如圖1，若∠BAC=45°時，請在橫線上直接寫出線段AD，CE的數量關系；
  （2）如圖2，若∠BAC=60°時，（1）中的結論是否成立；如果成立，請說明理由，如果不成立，請寫出它們的數量關系，并說明理由；
  （3）若∠BAC=30°，AC=6，且△ABD為等腰三角形時，請在橫線上直接寫出線段CE的長．
  組卷：208引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于兩點A（-1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，拋物線上有一動點P，拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接EC，作直線BC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為直線BC上方拋物線上一動點時，連接PB，PC，當

  S

  △

  EBC

  S

  △

  PBC

  =

  2

  3

  時，求點P坐標；
  （3）如果拋物線的對稱軸上有一動點Q，x軸上有一動點N，是否存在四邊形PQCN是矩形？若存在，直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：656引用：2難度：0.4

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