2022年貴州省黔西南州興義市名銳學校中考數學模擬試卷（五）

一、選擇題（本大題共10個小題，每題4分，共40分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列四個實數1，0，-

  2

  ，-π中，最小的實數是（　　）

  A．1

  B．0

  C． - 2

  D．-π
  組卷：64引用：4難度：0.8

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• 2．2022年4月，上海疫情嚴重，全國各省分赴支援．遵義人民也緊急運輸50000千克蔬菜支援，將數據50000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5×107

  B．5×106

  C．5×105

  D．5×104
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 3．剪紙是我國最古老的民間藝術之一，被列為第四《人類物質文化遺產代表作名錄》，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，直線AB∥CD，點G在直線CD上，以點G為圓心，適當長為半徑畫弧，交AB于點E，F，連接EG，FG．若∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．130°

  B．40°

  C．60°

  D．50°
  組卷：68引用：2難度：0.7

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• 5．關于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  組卷：4144引用：33難度：0.7

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• 6．《九章算術》是中國古代的數學專著，其中載有“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數、羊價各幾何？”譯文“假設有若干人共同出錢買羊，如果每人出5錢，那么還差45錢；如果每人出7錢，那么還差3錢，求買羊的人數和羊的價錢．”設羊價是x錢，則可列方程為（　　）

  A． x + 45 5 = x + 3 7

  B． x - 45 5 = x - 3 7

  C． x - 45 7 = x + 3 5

  D． x - 45 7 = x - 3 5
  組卷：103引用：2難度：0.6

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• 7．將拋物線y=-x²向右平移3個單位，再向下平移2個單位后所得新拋物線的頂點是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  組卷：375引用：9難度：0.6

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• 8．小珫為了求不等式

  3

  x

  ＞

  x

  +

  2

  的解集，繪制了如圖所示的反比例函數

  y

  =

  3

  x

  與一次函數y=x+2的圖象，觀察圖象可得該不等式的解集為（　　）

  A．x＜-3	B．x＞1
  C．-3＜x＜1	D．x＜-3或0＜x＜1
  組卷：229引用：2難度：0.6

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三、解答題（本題共6個小題，共80分）

• 25．已知：在正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過點E作EF⊥BD，交BC于點F，連接DF，G為DF的中點，連接EG，CG．
  【猜想論證】
  （1）猜想線段EG與CG的數量關系，并加以證明．
  【拓展探究】
  （2）將圖1中△BEF繞B點逆時針旋轉45°得到圖2，取DF中點G，連接EG，CG．你在（1）中得到的結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明．
  
  組卷：156引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+4x+c經過A（2，0）、B（0，-6）兩點，其對稱軸與x軸交于點C．
  （1）求該拋物線和直線BC的解析式；
  （2）設拋物線與直線BC相交于點D，連接AB、AD，求△ABD的面積；
  （3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAB的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：143引用：3難度：0.1

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