2020-2021學年新疆昌吉州奇臺四中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如果

  x

  -

  1

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：258引用：14難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）
  ①

  （

  -

  4

  ）

  （

  -

  9

  ）

  =

  -

  4

  ?

  -

  9

  =

  6

  ；②

  （

  -

  4

  ）

  （

  -

  9

  ）

  =

  4

  ?

  9

  =

  6

  ；③

  5

  2

  -

  4

  2

  =

  5

  +

  4

  ?

  5

  -

  4

  =

  1

  ；④

  5

  2

  -

  4

  2

  =

  5

  2

  -

  4

  2

  =

  1

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 3．正方形具有而矩形不具有的性質是（　　）

  A．對角相等	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：912引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積是（　　）

  A．24cm2

  B．36cm2

  C．48cm2

  D．60cm2
  組卷：10477引用：150難度：0.9

  解析

• 5．把

  3

  a

  12

  ab

  分母有理化后得（　　）

  A．4b

  B．2 b

  C． 1 2 b

  D． b 2 b
  組卷：597引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列判斷正確的是（　　）

  A．若AO=OC，則ABCD是平行四邊形

  B．若AC=BD，則ABCD是平行四邊形

  C．若AO=BO，CO=DO，則ABCD是平行四邊形

  D．若AO=OC，BO=OD，則ABCD是平行四邊形
  組卷：722引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  組卷：10024引用：170難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面2米的C點處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經測量AB=3米，則樹在折斷前高為（　　）

  A．5米

  B． 13 米

  C．（  13 +2）米

  D．（  5 +2）米
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

五.（本大題共2小題，共25分）

• 23．如圖．在△ABC中，D是AB的中點．E是CD的中點，過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F，連接BF．
  （1）求證：DB=CF；
  （2）如果AC=BC．試判斷四邊形BDCF的形狀．并證明你的結論．
  組卷：631引用：30難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
  組卷：706引用：9難度：0.5

  解析