2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市巴彥縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：672引用：194難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a3）4=a7

  D．（3a）2=9a2
  組卷：250引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  -

  k

  x

  的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k滿足的條件為（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k＞2

  D．k＜2
  組卷：120引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB、OD，若∠BOD=100°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某種商品原來每件售價(jià)為200元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為128元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）

  A．200（1-x2）=128	B．200（1-x）=128
  C．200（1-x）2=128	D．200（1-2x）=128
  組卷：68引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，某人沿坡角為α的山坡前進(jìn)了100米，那么他此時(shí)與地面的垂直距離BC為（　　）

  A．100cosα

  B． 100 cosα

  C．100sinα

  D． 100 sinα
  組卷：67引用：2難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=3，CE=4，則AC的長為（　　）

  A． 8 3

  B．6

  C． 20 3

  D．7
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（21、22每題7分，23、24每題8分，25、26、27每題10分）

• 26．已知AB、CD是圓O中的兩條弦，AB⊥CD，垂足為E，連接BC、BD、OC．
  
  （1）如圖1．求證：∠OCB=∠ABD；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AF⊥BD于F，AF交CD于G，求證：CE=GE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下連接BG，若BG恰好經(jīng)過圓心O，若圓O的半徑為5，

  sin

  ∠

  D

  =

  4

  5

  ，求BD的長．
  組卷：107引用：2難度：0.2

  解析

• 27．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²+x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，交x軸另一點(diǎn)為A．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D為第四象限內(nèi)直線BC上一點(diǎn)，作DE⊥x軸于E，DP⊥y軸于P，連接OD，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,△OPD的面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．（不用寫出自變量t的取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CF⊥y軸交拋物線于點(diǎn)F，交DE的延長線于G，連接FB、PB，并延長PB交GE于Q，連接PF交BC于點(diǎn)M，連接QM，當(dāng)FB⊥PB時(shí)，求直線QM的解析式．
  組卷：57引用：2難度：0.1

  解析