2023年廣東省深圳大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題

• 1．當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國正在向無現(xiàn)金發(fā)展．元旦當(dāng)天小明媽媽收到微信紅包80元記作+80元，則小明媽媽微信轉(zhuǎn)賬支付65元記作（　　）

  A．+80元

  B．-80元

  C．+65元

  D．-65元
  組卷：387引用：8難度：0.9

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• 2．黨的二十大報(bào)告中指出，我國全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2867引用：50難度：0.8

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• 3．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：4難度：0.8

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• 4．為更好地學(xué)習(xí)貫徹“2022年全國兩會(huì)”精神，牢記使命擔(dān)當(dāng)，奮進(jìn)新時(shí)代，筑夢新征程．某校舉辦了“2022年全國兩會(huì)”知識(shí)競賽，某班參賽的6名同學(xué)的成績（單位：分）分別為：86，83，87，83，84，93．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．84

  B．85

  C．86

  D．87
  組卷：268引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．115°

  D．100°
  組卷：443引用：2難度：0.7

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• 6．阿基米德說：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球”這句話精辟地闡明了一個(gè)重要的物理學(xué)知識(shí)——杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,則這一杠桿的動(dòng)力F和動(dòng)力臂l之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1224引用：18難度：0.6

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• 7．如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米，

  2

  ≈1.414）（　　）

  A．34.14米

  B．34.1米

  C．35.7米

  D．35.74米
  組卷：2377引用：13難度：0.7

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三．解答題（共7小題）

• 21．綜合與實(shí)踐
  問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖①，在?ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接EF，BF，試猜想EF與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  
  獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答老師提出的問題；
  實(shí)踐探究：（2）希望小組受此問題的啟發(fā)，將?ABCD沿著BF（F為CD的中點(diǎn)）所在直線折疊，如圖②，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接DC′并延長交AB于點(diǎn)G，請(qǐng)判斷AG與BG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  問題解決：（3）智慧小組突發(fā)奇想，將?ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，如圖③，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，使A′B⊥CD于點(diǎn)H，折痕交AD于點(diǎn)M，連接A′M，交CD于點(diǎn)N．該小組提出一個(gè)問題：若此?ABCD的面積為20，邊長AB=5，BC=2

  5

  ，求圖中陰影部分（四邊形BHNM）的面積．請(qǐng)你思考此問題，直接寫出結(jié)果．
  組卷：4971引用：17難度：0.1

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• 22．我們定義【a,b,c】為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=2x²-3x+5的“特征數(shù)”是【2，-3，5】，函數(shù)y=x+2的“特征數(shù)”是【0，1，2】，函數(shù)y=-2x的“特征數(shù)”是【0，-2，0】．
  （1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)是【1，-4，1】，將此函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)“特征數(shù)”是

  ．
  （2）將“特征數(shù)”是【0，-

  3

  3

  ，-1】的函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)，這個(gè)新函數(shù)的解析式是

  ．
  （3）當(dāng)“特征數(shù)”是【1，-2m,m²-3m】的函數(shù)在直線x=m-2和直線x=1之間的部分（包括邊界點(diǎn)）的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5時(shí)，求m的值．
  （4）點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B（-2，-3m-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．當(dāng)若（3）中的拋物線與四邊形ABCD的邊有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)到拋物線的對(duì)稱軸的距離之和為3時(shí)，直接寫出m的值．（m為常數(shù)）
  組卷：1634引用：2難度：0.1

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