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2023-2024學年江蘇省連云港市海州區、連云區七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/24 17:0:5

一、選擇題（每小題3分，滿分24分）

1．-2023的倒數是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
組卷：4339引用：207難度：0.8
解析
2．人體正常體溫平均為36.5℃，如果某溫度高于36.5℃，那么高出的部分記為正；如果溫度低于36.5℃，那么低于的部分記為負．國慶假期間某同學在家測的體溫為38.3℃應記為（　　）
A．+38.3℃ B．+1.8℃ C．-1.8℃ D．-38.3℃
組卷：107引用：3難度：0.9
解析
3．下列化簡正確的是（　　）
A．3a+2a=5a² B．3a-a=3 C．3a+2b=5ab D．-a²+2a²=a²
組卷：208引用：17難度：0.8
解析
4．單項式-
2
6
x
3
y
2
5
的系數和次數分別是（　　）
A．-
2
5
，
5
B．
-
3
5
，
11
C．-
2
6
5
，
11
D．
-
2
6
5
，
5
組卷：211引用：11難度：0.9
解析
5．下列各組中的兩個單項式不是同類項的是（　　）
A．2x²y與3yx² B．x³與3x
C．2x²y³z與-zy³x² D．1與-8
組卷：50引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，數軸上點A和點B分別表示數a和b,則下列式子正確的是（　　）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a-b＞0 D．a+b＞0
組卷：1077引用：9難度：0.9
解析
7．已知a²-2a-2=0，則3（a²-2a）+2016的值為（　　）
A．2022 B．2023 C．2010 D．-2016
組卷：94引用：1難度：0.8
解析
8．如圖，a,b,c,d,e,f均為有理數，圖中各行，各列及兩條對角線上三個數的和都相等，則a-b+c-d+e-f的值為（　　）
A．1 B．-3 C．7 D．8
組卷：1469引用：9難度：0.5
解析

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三、解答題（共8大題，滿分96分）

25．【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等0）的除法運算叫做除方，如3÷3÷3，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等．類比有理數的乘方，我們把3÷3÷3記作3^③，讀作“3的圈3次方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作（-2）^④，讀作“-2的圈4次方”．一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
???
÷
a
n
個
（
a
≠
0
）
記作a^?，讀作“a的圈n次方”．

【初步探究】
（1）直接寫出計算結果：4^③=
，
（
-
1
2
）
④
=
．
【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？（此處不用作答）
（2）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成乘方冪的形式（-3）^④=
；5^⑥=
；
（
1
2
）
⑤
=
．
（3）想一想：將一個非零有理數a的圈n次方寫成乘方冪的形式等于
．
（4）比較：（-9）^⑤
（-3）^⑦（填“＞”“＜”或“=”）．
【靈活應用】
（5）算一算：
-
3
2
÷
（
-
1
3
）
⑤
×
（
-
1
4
）
④
．
組卷：197引用：6難度：0.5
解析
26．已知M，N兩點在數軸上所表示的數分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．

（1）求m、n的值；
（2）情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數軸上，將火車沿數軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數為m,當點B移動到點A時，點A所對應的數為n.則玩具火車的長為
個單位長度；
應用：如圖1所示，當火車AB勻速向右運動時，若火車從車頭到車尾完全經過點M需要2秒，則火車的速度為每秒
個單位長度；
（3）在（2）的條件下，當火車AB勻速向右運動，同時點P和點Q從N、M出發，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記火車AB運動后對應的位置為A₁B₁．點P、Q間的距離用a表示，點B₁、A間的距離用b表示，是否存在常數k使得ka-b的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．
組卷：479引用：5難度：0.5
解析