2022-2023學年吉林省吉林市龍潭區亞橋第二九年制學校八年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．在以下中國銀行、建設銀行、工商銀行、農業銀行圖標中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列算式的運算結果正確的是（　　）

  A．m-1=-m（m≠0）	B．m3?m2=m6
  C．m0=1（m≠0）	D．（-m2n）3=m6n3
  組卷：75難度：0.7

  解析

• 3．根據分式的基本性質填空：

  2

  x

  +

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  ）

  ，括號內應填（　?。?/h2>

  A．x2-1	B．x-1
  C．x+1	D．2（x+1）（x-1）
  組卷：227引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/h2>

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  組卷：2477引用：65難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°，則∠DAE的度數為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1117難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC的BC邊上找一點P，使得PA+PC=BC．下面找法正確的是（　　）

  A． 以B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC于點P，點P為所求

  B． 以C為圓心，CA為半徑畫弧，交BC于點P，點P為所求

  C． 作AC的垂直平分線交BC于點P，點P為所求

  D． 作AB的垂直平分線交BC于點P，點P為所求
  組卷：777引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．測得某人的頭發直徑為0.0000635米，“0.0000635”用科學記數法表示為

  ．
  組卷：137引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知3^m=2，3ⁿ=5，則3^m+n=

  ．
  組卷：543難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產車．
  

  燃油車 油箱容積：40升 油價：9元/升 續航里程：a千米 每千米行駛費用： 40 × 9 a 元

  新能源車 電池電量：60千瓦時 電價：0.6元/千瓦時 續航里程：a千米 每千米行駛費用：_____元

  （1）用含a的代數式表示新能源車的每千米行駛費用．
  （2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．
  ①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．
  ②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）
  組卷：2296引用：39難度：0.5

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• 26．本學期，我們利用“構造軸對稱圖形——等邊三角形”證明了定理：定理在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
  證明過程如下：
  

  已知：如圖1-10（1），△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A=30°．求證：BC= 1 2 AB． 證明：如圖1-10（2），延長BC至點D，使CD=BC，連接AD． ∵∠ACB=90°，∠BAC=30°． ∴∠ACD=90°，∠B=60°． ∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）． ∴AB=AD（全等三角形的對應邊相等）． ∴△ABD是等邊三角形（有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三 角形）． ∴BC= 1 2 BD= 1 2 AB．

  【知識運用】
  （1）如圖1-10（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=4，則BC=

  ；
  【類比證明】
  （2）如圖1，請類比以上證明過程，證明：在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=2BC，則∠A=30°；
  【遷移創新】
  構造具有特殊性質的軸對稱圖形（如等邊三角形），從而利用軸對稱圖形的性質證明結論是幾何問題的數學證明中常見的思路．請你嘗試解決以下問題．
  （3）如圖2，等邊△ABC中，延長BA，BC，使AD=BE，連接DC，DE．求證：DC=DE．
  
  組卷：623引用：4難度：0.5

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