2022-2023學年山東省濟南市天橋區八年級（下）期末數學試卷

一．單選題。（每小題4分，共40分）

• 1．下列四個標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：804引用：10難度：0.8

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• 2．已知a＜b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．-2a＜-2b

  B．2a-1＞2b-1

  C． a 3 ＜ b 3

  D．a+2＞b+2
  組卷：275引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2-x-2=x（x-1）-2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．x-1=x（1- 1 x ）
  組卷：426引用：9難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標系中，將點P（2，-3）向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的點P′的坐標是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（4，-1）

  D．（4，1）
  組卷：229引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=7，∠ABC的平分線BE交CD于點E，則DE的長是（　　）

  A．5

  B．7

  C．3

  D．2.5
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²+2x+k=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤1

  B．k≥1

  C．k＜1

  D．k＞1
  組卷：143引用：4難度：0.9

  解析

• 7．在雙減政策的推動下，某校學生課后作業時長有了明顯的減少，去年上半年平均每天作業時長為a小時，經過去年下半年和今年上半年兩次調整后，現在平均每周作業時長為b小時，設每半年平均每周作業時長的下降率為x,則可列方程為（　　）

  A．a（1-x）=b

  B．a（1-x）2=b

  C．b（1+x）=a

  D．a（1+x）2=b
  組卷：142引用：1難度：0.7

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• 8．直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k₁x+b＞k₂x＞0的解集為（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞0

  D．-1＜x＜0
  組卷：1115引用：7難度：0.8

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三．解答題。

• 25．已知一次函數的圖象y=-

  3

  4

  x+6與x軸，y軸分別交于點A，點B，與直線y=

  5

  4

  x交于點C，過點B作x軸的平行線l,點P是直線l上的一個動點．
  （1）求點A，點B的坐標．
  （2）若S_△AOC=S_△BCP，求點P的坐標．
  （3）若點E是直線y=

  5

  4

  x上的一個動點，在平面內是否存在點F，使四邊形APEF是正方形，若存在，請求出點E的坐標，若不存在，說明理由．
  
  組卷：650引用：2難度：0.2

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• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點，（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
  （1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關系是

  ；
  ②BC，CD，CF之間的數量關系是

  ．
  （2）數學思考：如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
  （3）拓展延伸：如圖3，在圖2的情況下，延長BA交CF于點G，連接GE，若AB=2

  2

  ，CD=1，請求出GE的長．
  
  組卷：440引用：1難度：0.1

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