2021-2022學年重慶市大學城三中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題8個小題，每小題5分，共40分）

• 1．-8的絕對值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  組卷：262引用：76難度：0.9

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• 2．下列垃圾分類的圖標（不含文字與字母部分）中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1318引用：42難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（-a）3=-a3	B．（a-2）2=a2-4
  C．a6÷a2=a3	D．a2?2a3=2a6
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 4．如圖是一個邊長為1的正方形組成的網格，△ABC與△A₁B₁C₁都是格點三角形（頂點在網格交點處），并且△ABC∽△A₁B₁C₁，則△ABC與△A₁B₁C₁的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．4：9

  D．2：3
  組卷：291引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，AB與⊙O相切于點B，連接AO并延長交⊙O于點C，連接BC．若∠C=34°，則∠A的度數是（　　）

  A．17°

  B．22°

  C．34°

  D．56°
  組卷：557引用：4難度：0.6

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三、解答題：（本大題5個小題，每小題10分，共50分）

• 14．如果一個三位正整數

  abc

  （a≥b且c≠0），交換其個位上的數字與百位上的數字可得到一個新的三位數

  cba

  ．若用原三位數減去新三位數所得的差為396，那么我們稱這個三位數

  abc

  為“行知數”．比如三位數753，交換個位上的數字與百位上的數字后，得到新三位數357．因為753-357=396，所以三位數753就是一個“行知數”根據材料，回答下列問題：
  （1）判斷864和996是否是“行知數”，并說明理由．
  （2）在所有三位正整數

  abc

  （a≥b,且c≠0）中，“行知數”一共有多少個？并說明理由．
  組卷：28引用：1難度：0.5

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• 15．如圖1，拋物線y=

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x-2交x軸于A，B兩點（點A位于點B的左側），交y軸于點C．直線l：y=-

  2

  3

  x+b交y軸于點E，交拋物線于A，D兩點．P為直線l下方拋物線上一動點，點M，點N為直線l上的兩個動點．
  （1）求S_△ACD；
  （2）如圖2，當PM∥x軸，PN∥y軸時，求PM+PN的最大值及對應的點P的坐標；
  （3）如圖3，將拋物線y=

  2

  3

  x²

  -

  4

  3

  x-2沿射線AD平移一定的距離得新拋物線y′，使得新拋物線y′過點D，點F為新拋物線y′的頂點，點G為拋物線y=

  2

  3

  x²

  -

  4

  3

  x-2上的一動點，當以F，G，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出所有符合條件的點G的坐標．
  
  組卷：231引用：2難度：0.1

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