2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市涉縣三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/11 11:0:12
一、選擇題。（本大題共16個(gè)小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題3分共42分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求)
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1．計(jì)算6tan45°-2cos60°的結(jié)果是（ ）
組卷：695引用：47難度：0.9 -
2．方程2（x+1）2=1化為一般式為（ ）
組卷：203引用：16難度：0.9 -
3．三角形的外心是（ ）
組卷：481引用：15難度：0.9 -
4．海口市2011年平均房?jī)r(jià)為每平方米8000元，2013年平均房?jī)r(jià)降到每平方米7000元，設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均降低率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
組卷：524引用：6難度：0.7 -
5．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
組卷：856引用：66難度：0.9 -
6．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，則圖中的相似三角形有（ ）組卷：199引用：2難度：0.5 -
7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點(diǎn)P（0，-3），那么經(jīng)過點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦的長(zhǎng)為（ ）組卷：425引用：14難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（ ）組卷：1070引用：14難度：0.7
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明或演算過程）
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25．教師辦公室有一種可以自動(dòng)加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：
（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？組卷：2703引用：38難度：0.6 -
26．如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN=α．
（1）求證：△APM≌△BPN；
（2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求α的度數(shù)；
（3）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．組卷：2145引用：6難度：0.5