2023年寧夏吳忠市鹽池縣五校聯考中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．-1+2=3	B．-2-1=-1
  C．3a+2a=5a2	D． - 1 4 ab + 1 4 ab = 0
  組卷：121引用：2難度：0.8

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• 2．一次數學比賽中，成績在90以上的人有12人，頻率為0.2，則參加比賽的共有（　　）

  A．40人

  B．50人

  C．60人

  D．70人
  組卷：257引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各組圖形中不是位似圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：336引用：3難度：0.9

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• 4．在不透明的盒子里，裝有大小、形狀完全相同的2個紅球、3個藍球，從中摸一個球，摸出1個紅球這一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．確定事件

  D．隨機事件
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 5．若函數y=（m+1）x+1-m²是正比例函數，則m的值是（　　）

  A．m=-1

  B．m=1

  C．m=±1

  D．m＞1
  組卷：1516引用：3難度：0.8

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• 6．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  組卷：18461引用：87難度：0.9

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• 7．今年福安白云山千古冰臼群迎來旅游高峰，前三天的游客人數共計約5.1萬人，其中第一天的游客人數是1.2萬人．假設每天游客增加的百分率相同，且設為x,則根據題意可列方程為（　　）

  A．1.2（1+x）2=5.1

  B．1.2（3+x）2=5.1

  C．1.2（1+2x）2=5.1

  D．1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=5.1
  組卷：260引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°至矩形AEFG，點D的旋轉路徑為

  ?

  DG

  ，若AB=1，BC=2，則陰影部分的面積為（　　）

  A． π 3 + 3 2

  B． 1 + π 2

  C． π 2

  D． π 3 + 1
  組卷：293引用：3難度：0.6

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四、解答題（本題共四道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）

• 25．（閱讀材料）在某次數學興趣小組活動中，小明同學遇到了如下問題：如圖1，在等邊△ABC中，點P在內部，且PA=3，PC=4，∠APC=150°，求PB的長．經過同學們的觀察、分析、思考、交流，對上述問題形成了如下想法：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△ABD，連接PD，尋找PA、PB、PC三邊之間的數量關系．即能求PB=

  ．請參考他們的想法，完成下面問題：
  （學以致用）如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P為△ABC內一點，PA=5，PC=2

  2

  ，∠BPC=135°，求PB的長；
  （能力拓展）如圖3，等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，D、E是底邊AB上的兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長．
  
  組卷：501引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-4，0）、B（8，0），與y軸交于點C（0，-16），連接BC．又已知位于y軸右側且垂直于x軸的動直線l,沿x軸正方向從O運動到B（不含點O和點B），且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點P、D、E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）連接AC、AP，當直線l運動時，求使得△PEA和△AOC相似的點P的坐標；
  （3）作PF⊥BC，垂足為F，當直線l運動時，求△PFD面積的最大值．
  組卷：172引用：3難度：0.2

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