2018-2019學年內蒙古赤峰二中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：1728引用：150難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程（x-5）²=x-5的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=6

  C．x=0

  D．x1=5，x2=6
  組卷：518引用：5難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：554引用：18難度：0.8

  解析

• 4．用配方法將二次函數y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1725引用：74難度：0.7

  解析

• 5．函數y=ax²+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數值y＜0成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：4671引用：26難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²-bx+c=0的兩根分別為x₁=1，x₂=-2，則b與c的值分別為（　　）

  A．b=-1，c=2

  B．b=1，c=-2

  C．b=1，c=2

  D．b=-1，c=-2
  組卷：756引用：26難度：0.7

  解析

三、解答題（共46分）

• 19．鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價銷售，經市場調查反應：每降價1元，每星期可多賣10件．已知該款童裝每件成本30元．設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
  （1）求y與x之間的函數關系式（不求自變量的取值范圍）；
  （2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）①當每件童裝售價定為多少元時，該店一星期可獲得3910元的利潤？
  ②若該店每星期想要獲得不低于3910元的利潤，則每星期至少要銷售該款童裝多少件？
  組卷：2590引用：7難度：0.1

  解析

• 20．如圖，拋物線y=-x²+5x+n與x軸交于點A（1，0）和點C，與y軸交于點B．
  （Ⅰ）求拋物線的解析式；
  （Ⅱ）求△ABC的面積；
  （Ⅲ）P是y軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標．
  組卷：130引用：2難度：0.3

  解析