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2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市八校聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|2^x＜16，x∈N}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2}
C．{-2，-1，0，1，2，3} D．{0，4}
組卷：21引用：2難度：0.8
解析
2．已知復數(shù)z=
3
+
i
1
-
i
，則|
z
+3i|=（　　）
A．
2
B．
3
C．
6
D．
5
組卷：43引用：5難度：0.8
解析
3．一個棱錐的各條棱都相等，那么這個棱錐必不是（　　）
A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐
組卷：850引用：14難度：0.9
解析
4．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，
a
7
+
a
9
=
4
π
3
，且b₂b₆b₁₀=8，
a
3
+
a
8
+
a
13
b
4
b
8
-
1
=（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
組卷：199引用：8難度：0.7
解析
5．在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=2，
∠
D
=
2
π
3
，點E在邊CB的延長線上，若AE=4，
AE
?
AC
=（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
組卷：51引用：1難度：0.7
解析
6．已知角α滿足2sin（α-
π
3
）=tan
π
12
cosα，則sin2α+2cos²α的值為（　　）
A．
4
5
B．
6
5
C．
7
5
D．
8
5
組卷：97引用：1難度：0.8
解析
7．已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為
7
8
，SA與圓錐底面所成角為45°，若△SAB的面積為5
15
，則該圓錐的側面積為（　　）
A．40
2
π B．80
2
C．40
3
π D．80
3
π
組卷：446引用：10難度：0.6
解析

21．如圖，水平面上擺放了兩個相同的正四面體PABD和QABC．
（1）求證：PQ⊥AB；
（2）求二面角Q-AP-B的余弦值．
組卷：115引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
+
2
lnx
（
a
＞
0
）
，
g
（
x
）
=
x
3
-
x
2
．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對于任意的x₁∈（0，2]，都存在x₂∈[1，2]，使得x₁f（x₁）≥g（x₂）成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：144引用：5難度：0.3
解析

A．{0，1，2，3}	B．{0，1，2}
C．{-2，-1，0，1，2，3}	D．{0，4}

1．已知集合A={x|2x＜16，x∈N}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（ ）