人教新版七年級(jí)上冊(cè)《第1章 有理數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（3）

一．選擇題（共10小題）

• 1．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a-b-c=（　　）

  A．1

  B．0

  C．2

  D．2或0
  組卷：938引用：15難度：0.7

  解析

• 2．已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…推測(cè)3³⁰的個(gè)位數(shù)字是（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  組卷：6153引用：14難度：0.9

  解析

• 3．求1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²¹，因此2S-S=2²⁰²¹-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²⁰的值為（　　）

  A．52020-1

  B．52021-1

  C． 5 2021 - 1 4

  D． 5 2020 - 1 4
  組卷：248引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若0＜x＜1，則x,

  1

  x

  ，x²的大小關(guān)系是（　　）

  A． 1 x ＜x＜x2

  B．x＜ 1 x ＜x2

  C．x2＜x＜ 1 x

  D． 1 x ＜x2＜x
  組卷：3406引用：57難度：0.9

  解析

• 5．一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P₀，第一次從P₀向左跳1個(gè)單位到P₁，第二次從P₁向右跳2個(gè)單位到P₂，第三次從P₂向左跳3個(gè)單位到P₃，第四次從P₃向右跳4個(gè)單位到P₄……若按以上規(guī)律跳了100次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P₁₀₀所表示的數(shù)恰好是2021，則這只小球的初始位置點(diǎn)P₀所表示的數(shù)是（　　）

  A．1971

  B．1970

  C．-1971

  D．-1970
  組卷：612引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc＜0，x=

  b

  +

  c

  |

  a

  |

  +

  a

  +

  c

  |

  b

  |

  +

  a

  +

  b

  |

  c

  |

  ，則x²⁰¹⁹的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．32019

  D．-32019
  組卷：2060引用：4難度：0.7

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• 7．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可得出數(shù)2017應(yīng)標(biāo)在（　　）

  A．第504個(gè)正方形的左下角

  B．第504個(gè)正方形的右上角

  C．第505個(gè)正方形的左下角

  D．第505個(gè)正方形的右上角
  組卷：331引用：2難度：0.7

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• 8．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=

  n

  2

  k

  （其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：
  若n=13，則第2020次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（　　）

  A．1

  B．4

  C．2020

  D．42020
  組卷：969引用：5難度：0.6

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三．解答題（共7小題）

• 24．小劉在某學(xué)校附近開了一家麻辣燙店，為了吸引顧客，于是想到了發(fā)送宣傳單：劉氏麻辣燙開業(yè)大酬賓，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，從第四周開始每碗6元．月末結(jié)算時(shí)，每周每天以50碗為標(biāo)準(zhǔn)，多賣的記為正，少賣的記為負(fù)，這四周的銷售情況如下表（表中數(shù)據(jù)為每周每天的平均銷售情況）：
  

  周次	一	二	三	四
  銷售量	38	26	10	-4

  （1）若麻辣燙成本為3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？
  （2）這四周總銷售額是多少？
  （3）為了拓展學(xué)生消費(fèi)群體，第四周后，小劉又決定實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：
  方案一：凡來(lái)店中吃麻辣燙者，每碗附贈(zèng)一瓶0.7元的礦泉水；
  方案二：凡一次性購(gòu)買3碗以上的，可免費(fèi)送貨上門，但每次送貨小劉需支付人工費(fèi)2元．
  若有人一次性購(gòu)買4碗，小劉更希望以哪種方案賣出？
  組卷：1025引用：6難度：0.8

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• 25．同學(xué)們，你會(huì)求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離嗎？
  例如：數(shù)軸上，3和5在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離可理解為|3-5|=2或理解為5-3=2，5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離可理解為|5-（-2）|=7或2-（-5）=7．
  解決問(wèn)題：如圖，在單位長(zhǎng)度為1的數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A，C表示的有理數(shù)互為相反數(shù)
  
  （1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，并在A，B，C上方標(biāo)出它們所表示的有理數(shù)；
  （2）B，C兩點(diǎn)間的距離是

  
  （3）若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
  ①P、B兩點(diǎn)之間的距離表示為

  ，若P、B兩點(diǎn)之間的距離為5，則x=

  
  ②若點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是

  
  ③若點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為7，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是

  
  （4）對(duì)于任何有理數(shù)a
  ①|(zhì)a-1|+|a+5|的最小值為

  ，此時(shí)能使|a-1|+|a+5|取最小值的所有整數(shù)a的和是

  ；
  ②若a＞1，則|a-1|-|a+5|=

  ．
  ③|a-1|+|a+2|+|a-4|+|a+5|的最小值是

  ．
  組卷：598引用：2難度：0.5

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