2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B．x2+x-1=x2

  C． x 2 + 3 x = 8

  D．x2-5x=0
  組卷：345引用：8難度：0.9

  解析

• 2．以下列長度的線段為邊，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．2、3、4

  B．1、1、 2

  C．3、4、5

  D．5、12、13
  組卷：289引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列根式中屬最簡二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 1

  B． 0 . 1

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：201引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 6 = 2 2

  B． 6 - 2 = 2

  C． 2 × 6 = 2 3

  D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：78引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一組數據1，1，3，2，2，1的眾數是（　　）

  A．3

  B．1.5

  C．2

  D．1
  組卷：85引用：2難度：0.6

  解析

• 6．菱形ABCD的兩條對角線AC=8cm,BD=6cm,那么菱形的邊長是（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．8cm
  組卷：210引用：2難度：0.5

  解析

• 7．甲、乙、丙、丁四位優秀短跑選手，近期的10次百米測試平均成績都是10.3秒，但他們成績的方差分別是0.020、0.019、0.021、0.022（單位：秒²）．則這四人中發揮最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 8．對于一次函數y=x+6，下列結論錯誤的是（　　）

  A．函數值隨自變量增大而增大

  B．函數圖象與x軸正方向成45°角

  C．函數圖象不經過第四象限

  D．函數圖象與x軸交點坐標是（0，6）
  組卷：1921引用：35難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，直線AB為y=kx+6，D（8，0），點O關于直線AB的對稱點C在直線AD上．
  （1）求直線AD的解析式．
  （2）求點C的坐標．
  （3）若OC交AB于點E，在線段AD上是否存在一點F，使△ABC與△AEF的面積相等？若存在求出F點坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：395引用：2難度：0.3

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• 25．閱讀理解：在平面直角坐標系中，任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則①AB兩點的距離=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ；②線段AB的中點坐標為（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ，

  y

  1

  +

  y

  2

  2

  ）．
  解決問題：
  如圖，平行四邊形ABCD中，點B在x軸負半軸上，點D在第一象限，A，C兩點的坐標分別為（0，4），（3，0），邊AD的長為6．
  （1）若點P是直線AD上一動點，當PO+PC取得最小值時，求點P的坐標及PO+PC的最小值；
  （2）已知直線l：y=kx+b過點（0，-2），且將平行四邊ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
  （3）若點N在平面直角坐標系內，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：499引用：4難度：0.3

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